Надо. №18. найдите область значений функции: g(x)=-3x+8 , где -2≤ х ≤ 5 №20. найтите область определения и область значений функции у= х²/ х²+1 /- дробная черта

№18. g(x)=-3x+8

                      g(-2 )=-3(-2) + 8 = 6 + 8 = 14

                      g(5 )=-3*5 + 8 = -15 + 8 = -7

                  для  -2≤ х ≤ 5        е(g) = [ -7; 14]

 

№20  у  =  х²/ х²+1

          область определения -  это все значения аргумента, для которых ф-ция определена,  а дробь определена если знаменатель не равен нулю            = >  

  х²+1  ≠ 0 ,  но это верно для любых х     = >         d(f) =  r.

 

область значений:   фислител дроби ≥ 0,  знаменатель > 0  , значит дробь может принимать значения от 0 до +∞ :                       е(f) = [0 ; +∞)

 

 

Разложите подкоренное число на множители, которые являются квадратными числами.   в зависимости от подкоренного числа, вы получите приблизительный или точный ответ. квадратные числа – числа, из которых можно извлечь целый квадратный корень. множители – числа, которые при перемножении исходное число.[1]   например, множителями числа 8 являются 2 и 4, так как 2 х 4 = 8, числа 25, 36, 49 являются квадратными числами, так как √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. квадратные множители – это множители, которые являются квадратными числами. сначала попытайтесь разложить подкоренное число на квадратные множители. например, вычислите квадратный корень из 400 (вручную). сначала попытайтесь разложить 400 на квадратные множители. 400 кратно 100, то есть делится на 25 – это квадратное число. разделив 400 на 25, вы получите 16. число 16 также является квадратным числом. таким образом, 400 можно разложить на квадратные множители 25 и 16, то есть 25 х 16 = 400.записать это можно следующим образом: √400 = √(25 х 16).

1)на графике у тебя парабола нарисована. чертишь прямую у = -1 и рассматриваешь ту часть графика, которая оказывается над этой прямой. вот вся та часть и есть решение. запиши интервал для х, который соответствует той части графика и это будет ответ. да. так как знак больше иои равно, то концы интервала будут включены. (квадратные скобочки)2)3) два неравенства называются равносильными, если множества их решений (в том числе, неравенства, не имеющие решений, считаются равносильными)4)-5)если дискриминант меньше нуля, значит график функции не пересекает ось ох! ! в данном случае, парабола будет направлена ветками вверх, следовательно в этом неравенство нет решения. если бы 3x^2 - 8x + 14 > 0, то решением было бы x є r, а здесь решения рациональное неравенство   – это неравенство с переменными, обе части которого есть  рациональные 7)

поставим перед собой : пусть нам надо решить целое рациональное неравенство с одной переменной x вида  r(x)< s(x)  (знак неравенства, естественно, может быть иным ≤, > , ≥), где  r(x)  и  s(x)  – некоторые целые рациональные выражения. для ее решения будем использовать  равносильные преобразования неравенства.

перенесем выражение из правой части в левую, что нас к равносильному неравенству вида  r(x)−s(x)< 0  (≤, > , ≥) с нулем справа. очевидно, что выражениеr(x)−s(x), образовавшееся в левой части, тоже целое, а известно, что можно любоецелое выражение преобразовать в многочлен. преобразовав выражение  r(x)−s(x)  в тождественно равный ему многочлен  h(x)  (здесь заметим, что выражения  r(x)−s(x)  иh(x)  имеют одинаковую  область допустимых значений  переменной  x), мы перейдем к равносильному неравенству  h(x)< 0  (≤, > , ≥).

в простейших случаях проделанных преобразований будет достаточно, чтобы получить искомое решение, так как они нас от исходного целого рационального неравенства к неравенству, которое мы умеем решать, например, к линейному или квадратному. рассмотрим примеры.