В9: 00 из пункта а в пункт в расстояние между которыми 20 км отправился катер. спустя 1.5 часа после прибытия в пункт в катер отправился обратно и вернулся в пункт а в 14: 40.найдите скорость катера в неподвижной воде если известно что скорость течения реки равна 2 км в ч

пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x   +   2   км/ч, а скорость катера против течения равна x   -   2  км/ч. на весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:  

  20/(x+2)   +   20/(x - 2) = 25/6     ⇔ (20x   -   40   +   20x   + 40)/((x+2)(x-2))   =   25/6   ⇔  

    ⇔   40x/(x² - 4) = 25/6   ⇔ 

   

      ⇔ 240x = 25x² - 100   ⇔   25x² - 240x   -   100 = 0   | : 5, x > 0.      ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0    

                                                                                      d = 2304 + 400 = 2704 = 52²

                                                              x₁  = ( 48 + 52)/10   = 10 км/ч

 

                                                              x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4  км/ч - не удовлетворяет условию x  > 0.  

                            ⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч. 

                                                                                              ответ: 10

 

 

  отметь моё решение как лучшее,

 

 

 

                                                                                               

 

 

 

                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

63 (см) - длина прямоугольника;

45 (см) - ширина прямоугольника.

Объяснение:

Составить математическую модель задачи в виде системы двух линейных  уравнений и решить её методом сложения.

Периметр прямоугольника равен 216 см. Найдите стороны прямоугольника, если его длина на 18 см больше ширины.

а - длина прямоугольника

в - ширина прямоугольника

Р=2а+2в (по формуле)

а-в=18  (по условию задачи)

Согласно условиям задачи составляем систему уравнений:

2а+2в=216

а-в=18

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

Поэтому второе уравнение нужно умножить на -2:

2а+2в=216

-2а+2в= -36

Складываем уравнения:

2а-2а+2в+2в=216-36

4в=180

в=180/4

в=45 (см) - ширина прямоугольника

45+18=63 (см) - длина прямоугольника

Проверка:

2*45+2*63=216, верно.

1.

1)-8/3,2=-2,5 2)-10^3×(1/5)^2=-1000×1/25=-1000/25=-40

3)-4,5-2,35=-6,85

4)-6×1/15-1,4=-0,4-1,4=-1,8

2.

1)5,4x-12-6,2x+ 2,5=-0,8-9,5

2)(2x+6)(4-3,5x)=8x-7x²+24-21x=-7x²-13x +24

3)(b^7×b^5)/9b²=b^12/9b²=b^(12-2)/9=b^10/9

4)(y-4)(y+2)-(y-2)²=y²+2y-4y-8-(y²-4y+4)=2y-4y+4y-8-4=2y-12

5)((a-2b)²-4b²)/a=(a²-4ab+4b²-4b²)/a=a(a-4b)/a=a-4b

6)8ab/(a+8b) ×((a/8b)-(8b/a))=8ab/(a+8b)×(a²-64b²)/8ab=(a²-64b²)/(a+8b)=(a-8b)

3.x=-6-8y

5(-6-8y)-2y=12

-30-40y-2y=12

-42y=42

y=-1

x=2

4.

1)18-(6x-5)=4-7x

18-6x+5-4+7x=0

-6x+7x=-18-5+4

x=-19

2)((3-x)/4+(2+x)/3=0

(3-x)/4=-2-x/3

-8-4x=9-3x

-x=17

x=-17

3)0,5x-3=0,8-1,4x

1,9x=3,8

x=2

5.

x- деталей изготовила вторая бригада

x-5- изготовила первая бригада

x-15-изготовила третья бригада

x+x-5+x-15=100

3x=120

x= 40 (2-я бригада)

40-5=35(1-я)

40-15=25(3-я)