Составить уравнение с целыми коэффициентами и с корнем : корень из 2 + корень из 3 + корень из 5

!

напеример можно составить квадратный трехчлен! (данные корни на любом месте)

=r

где x — искомое

принадлежит множеству z (множество целых чисел)

r — любое число.

За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км  следовательно, ее  скорость против течения  равна140: 7=20 км/ч так как скорость против течения равна   собственной скорости минус скорость течения реки,  то собственная скорость лодки равна20+5-25 км/ч а по течению скорость лодки  25+5=30 км/чпусть  против течения  лодка плыла  х часов, тогда она преодолела расстояние  20·х км  по течению  лодка плыла  (12-х) часов  и проплыла  30·(12-х) кмтак как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же,  составим уравнение: 30·(12-х)=20х360=50хх=7,2 часа, что соответствует условию (  против течения лодка   плыла больше 7 часов)против течения лодка плыла  20·7,2 =144 кмпо течению 30·(12-7,2)=30·4,8=144 км ответ: расстояние, пройденное лодкой   в одну сторону,   равно 144 км другой способ   решения,  несколько короче  (не буду повторяться с нахождением скорости против и по течению реки,оно дано в первом варианте решения) пусть  расстояние,  пройденное лодкой в одну сторону,  будет   хтогда  против течения  лодка плыла  х: 20 часовпо течению  -х: 30 часоввсего на дорогу туда и обратно затрачено  х/20+х/30=12 часов дроби к общему знаменателю,  находим5х: 60=125х=720х=144 км

так как не требуется найти конкретные корни. а только их количество. найду их приблизительные значения

так как функция справа и слева четная, то графики правой и левой части симметричны относительно оси у

поэтому рассмотрю решение для положительного х, такое же решение с противоположным знаком-тоже будет корнем

-x^2+4x=-√(2x)

-x^2+4x+√(2x)=0

√(2x)=x^2-4x

все в квадрат

2x=x^2(x-4)^2

x^2(x-4)^2-2x=0

x(x(x-4)^2-2)=0

x1=0

приравниваю скобку к 0

2=x(x-4)^2

решение уравнения третьей степени в школе не особо любят, поэтому укажу его приблизительное значение

x2≈4.6

значит решение x3=-4.6- тоже решение

тогда выходит у заданного уравнения три решения