Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, sina=5корней из 34/34. найдите tgb.

tgb=sinb/cosbcosb=sina=5√34/34sinb=√(1-cos^2(b))=√(1-25/34)=√(9/34)=3√34/34tgb=3√34/34 * 34/5√34 = 3/5=0.6 

 

tgb=tg(90-a)=ctga=cosa/sina=sqrt(1-sin^2a)/sina=sqrt(1-25/34)*34/5*sqrt(34)=3/5

1.выполните действия: а)(2у+1/4(дробь))^2=4y^2+y+1/16-1)^2=49x^2+14x+1в)(а^2-2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2г) (8x+x^3)^2=64x^2+48x+x^62.представьте трехчлен двумя способами в виде квадрата двучлена: а)100х^2+1-20x=(10x-1)^2=(10x-1)(10x-1)б) x^4+4y^2+4x^2y=(x^2+2y)^2=( x^2+2y)( x^2+2y)  3.раскройте скобки: а)(3а-b)^2-(3a+b)^2=9a^2-6ab+b^2-9a^2-6ab-b^2=-12ab  б) (a+(b-c))^2=(a+(b--(b-c))=(a+b-c)(a-b+c)

 

1простите выражения: а) (5a+0,2)(0,2-5а)=0,04 - 25a^2-2b(6а-2b)=-(6a+2b)(6a-2b)=-(36a^2-4b^2)= -36a^2+4b^2  в) (b^2+4)(b-2)(b+2)= (b^2+4)(b^2-4)=b^4-162.разложите на множетели: а)-а^4+16=-( а^4-16)=-(a^2-4)(a^2+4)  б)64x^2-(x-1)^2=(8x-(x-+(x-1))=( 8x-x+1)(8x+x-1)=(7x+1)(9x-1)  в) (3x-3)^2-(x+2)^2=(3x-3-x-2)( 3x-3+x+2)=(2x-5)(4x-1)   3.решите уравнения: а)(2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0

    4x^2-4x+1-4x^2+16=0

      -4x+17=0

-4x=-17

x=17/4

x=4 целых 1/4б) 1|4(дробь)x^2=0,16

      1/4x^2-0,16=0

      (1/2x-0,4)(1/2+0,4)=0

        1/2x-0,4=0     1/2+0,4=0 

    1/2x=0,4             1/2x=-0,4

      x=0,8                 x=-0,84.представьте в виде произведения: а)8x^3+0,064у^3=(2x+0,4y)(4x^2-0,8xy+0,16y^2)б)х^6-64=(x^2-4)(x^4+4x^2+16)

Скорость первого мотоциклиста: v₁ км/ч скорость второго мотоциклиста: v₂ = v₁ - 20 км/ч время движения первого мотоциклиста:   t₁ = 120/v₁ ч. время движения второго мотоциклиста:   t₂ = 120/(v₁-20) ч. по условию:   t₂ = t₁+0,5 тогда:                           120/(v₁-20) = 120/v₁ + 0,5                           120/(v₁-20) = (120+0,5v₁)/v₁                           120v₁ = (v₁-20)(120+0,5v₁)                           120v₁ = 120v₁+0,5v₁²-2400-10v₁                             v₁² - 20v₁ - 4800 = 0            d = b²-4ac = 400+19200 = 19600 = 140²                             v₁₁ = (-b+√d)/2a = 80 (км/ч)                             v₁₂ = (-b -√d)/2a = -60  - не удовлетворяет условию                             v₂ = v₁-20 = 80-20 = 60 (км/ч) ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.