Докажите тождество (b+1)^3-3(b+1)^2+3(b+1)-1=b^3 a^4+5a^3+9a^2+7a+2=(a+1)^3(a+2)

 

 

 

 

 

 

 

 

На ум приходит решение через сумму модулей половин определителей матриц на основе двух треугольников но я хз это ведь аналитическая явно не 11 класс. строим систему координат и отмечаем точки т.к. а и b лежат на прямой параллельной оси y то: высота угла b треугольника abc равна 3 высота угла d треугольника acd равна 7 площадь треугольника равна произведению стороны треугольника на половину высоты угла противолежащего этой стороне тогда площадь четырехугольника abcd равна сумме площадей треугольников abc и acd abcd = abc + acd = 6*3/2+6*7/2=3*(3+7)=30

Воспользуемся формулой :

Возведем обе части в квадрат:

Рассмотрим 2 случая :

1.

----------------------

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

2.

По тому же принципу :

Найдем пересечение => a ≤-2

----------------------------------------------------------------------

Объединим два ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)