Решите систему уравнений: 3у-2х=10 ; 7х+5у=27

1) cosx≥0 - так как под корнем четной степени. sinx≥0, так как иначе  значит, решения могут быть только в i квадранте (включая границы). 2) очевидно, что x1=2πn и x2=π/2+2πn являются решениями данного уравнения. в первом случае sinx=0, cosx=1, во втором sinx=1, cosx=0. 3) покажем, что других корней быть не может. найдем производную функции  так как x - в первом квадранте, то sinx постоянно возрастает, cosx постоянно убывает, значит "первая часть" в производной постоянно убывает от +∞ (справа при стремлении к 0) до 0 (в π/2), а "вторая часть" постоянно возрастает от 0 (в 0) до +∞ при стремлении к  π/2. это значит, что производная положительна до некого x_max на [0; x_max) и отрицательна на (x_max; π/2], принимая одно нулевое значение в x_max на отрезке [0; π/2] так как на концах отрезка [0; π/2] рассматриваемая функция принимает значения, равные 1, во всех остальных точках отрезка [0; π/2] она принимает значения строго больше 1. следовательно, других корней исходного уравнения нет.

Объяснение:

1) cos²x + 0,1cosx = 0

нужно для удобства вынести cos²x за скобки:

cos²x( 1 + 0,1) = 0

1,1 * cos²x = 0

мы можем просто поделить левую и правую часть на одно и тоже число, например на 1,1 , дабы избавиться от этого бесполезного числа :)

1,1 / 1,1 это 1 ; а 0 / 1,1 это 0:

cos²x = 0 /// с квадратом также

и получаем:

cos x = 0

косинус x равен нулю только в точке:

x= π/2 + πn , где n€ Z

2) sin тут не совсем понятно, объясните в комментариях к этой записи, что именно тут написано sin x или вы хотели sin²x?