Напишите разложение степени бинома (3x^2 + 1/x)^6.

(729*x^15+1458*x^12+1215*x^9+540*x^6+135*x^3+1/x^3+18)/x^3

1)а/2х-в/3х^2=      к общему знаменателю:

а*3х/(2х*3х) - в*2 / (2*3х²) = (3ах-2в) / 6х²

 

2)5х/ав+2у/3а^2 в-3/6а^2в^2=

тут общий знаменатель будет: 6а²в² тогда:

5х*6ав/(ав*6ав) + 2у*2в/(3а²в*2в) -3/(6а²в²) = (30хав + 4ув - 3) / 6а²в²

 

3)3х/4а^2 в+5х/2а в^2-7/6а^2в =

общий знаменатель: 12а²в², к нему:

3х*3в²/(4а²*3в²) + 5х*6а/ (6а*2ав²) - 7*2в/(2в*6а²в) = (9хв² + 30ха-14в) / 12а²в²

 

4)5а/6в^2 c-7в/12а с^2+11c/18а^2 в=

общий знаменатель: 36а²в²с²

5а*6а²с/(6в²с*6а²с) - 7в*3ав²/(3ав² * 12ас²) + 11с*2вс² / (2вс² * 18а²в) =

(30а³с  - 21ав³+22вс³) / 36а²в²с²

раскрываешь скобки:   -b^2+2ab-2a^2+4  меняешь знак и сворачиваешь первые три слагаемых в полный квадрат.  (b-√(2)a)^2-4  ищешь минимальное значение (так как знак поменяли).  i. в действительных числых  квадрат - неотрицателен. наименьшее значение - ноль. достигается при b=√(2)a. а-любое. наименьшее значение нашего выражения =-4. значит наибольшее исходного =4  ii. в мнимых числах  минимальное значение -∞. достигается при b=√(2)a. а-мнимое. наибольшее значение исходного =+∞