При яких значeннях аргумeнту значeння функцій y=x^2-2x+5 дорівнює а)8 б)4 в)-1

Алгебра

Ответить

Ответы

dilshermatov5806

23.01.2020

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

При яких значeннях аргумeнту значeння функцій y=x^2-2x+5 дорівнює а)8 б)4 в)-1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Скоротіть дріб 10a^3b^5/15a^4b

27в степени -2/3*9-2 тема степень с рациональным показателем. решить

Если f(2)=6 и f(4)=0, то линейная функция f(x) задаётся

Решите уравнение (114-117)1)√х+1=22)√х-1=33)√1-2х=4

Сколько корней на промежутке (-3π; 3π/2) имеет уравнение tgx = -0, 2

Для уборки урожая пшеницы требуется 10 комбайнов на 20 дней сколько таких же комбайнов потребуется, чтобыубрать урожай за 8 дней?

Выражение 27а^3b-27a^3b^2+9a^3b^3-a^3b^4

Сократите дробь x-y / x^1/2 - y^1/2

Тема рассказала»смерть африканского охотника «

Решить квадратное уравнение 2(5x−8)^2−8(5x−8)+6=0 (5x-8)- это в квадрате

ответьте развёрнуто на те, которые вы можете и те кто хотят, не пишите бред, мне из-за вас вопрос 2 раз удаляют, я просто хочу ответ...

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 2) Разложить на множители: А) xy-2y; б) 16а²-81; в) 3x²-6x³; г) x²-10x+25; д) 3(x-1)+y(x-1); е) 2a²-4ab+2b².

2, 85 * 10^8 см перевести километрах 4, 6 * 10^ -2 м перевести в мм объясните как делать

При яких значeннях аргумeнту значeння функцій y=x^2-2x+5 дорівнює а)8 б)4 в)-1​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Скоротіть дріб 10a^3b^5/15a^4b

27в степени -2/3*9-2 тема степень с рациональным показателем. решить

Если f(2)=6 и f(4)=0, то линейная функция f(x) задаётся

Решите уравнение (114-117)1)√х+1=22)√х-1=33)√1-2х=4​

Сколько корней на промежутке (-3π; 3π/2) имеет уравнение tgx = -0, 2

Для уборки урожая пшеницы требуется 10 комбайнов на 20 дней сколько таких же комбайнов потребуется, чтобыубрать урожай за 8 дней?

Выражение 27а^3b-27a^3b^2+9a^3b^3-a^3b^4

Сократите дробь x-y / x^1/2 - y^1/2

Тема рассказала»смерть африканского охотника «

Решить квадратное уравнение 2(5x−8)^2−8(5x−8)+6=0 (5x-8)- это в квадрате

ответьте развёрнуто на те, которые вы можете и те кто хотят, не пишите бред, мне из-за вас вопрос 2 раз удаляют, я просто хочу ответ...​

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 2) Разложить на множители: А) xy-2y; б) 16а²-81; в) 3x²-6x³; г) x²-10x+25; д) 3(x-1)+y(x-1); е) 2a²-4ab+2b².​

2, 85 * 10^8 см перевести километрах 4, 6 * 10^ -2 м перевести в мм объясните как делать

При яких значeннях аргумeнту значeння функцій y=x^2-2x+5 дорівнює а)8 б)4 в)-1

Решите уравнение (114-117)1)√х+1=22)√х-1=33)√1-2х=4

ответьте развёрнуто на те, которые вы можете и те кто хотят, не пишите бред, мне из-за вас вопрос 2 раз удаляют, я просто хочу ответ...

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 2) Разложить на множители: А) xy-2y; б) 16а²-81; в) 3x²-6x³; г) x²-10x+25; д) 3(x-1)+y(x-1); е) 2a²-4ab+2b².