При яких значeннях аргумeнту значeння функцій y=x^2-2x+5 дорівнює а)8 б)4 в)-1

Алгебра

Ответить

Ответы

dilshermatov5806

23.01.2020

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

При яких значeннях аргумeнту значeння функцій y=x^2-2x+5 дорівнює а)8 б)4 в)-1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2-7х> 0 решение неравенств с одной переменной

Число −7, 21 годится в качестве решения неравенства x > −5? Да Нет

По надо решить уровнение x^2+2=3x через дискриминант

Вычислить 1/2√144+1, 5√0, 36-7√1/49 (4√2)^2-√5^2*2^4 (√3+√2)^2-√24

Решить пример по -6х2-1, 4+7, 4=0, какое число является корнем квадратного уравнения 2, 1, -1, 0?

(c-8)(c+3)=c²-5c-24 m²+3m-28=(m-4)(m+7) докажите тождество ☺

Постройте график функции у = 3х – 3. С графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента – 1, 5.

Решите уравнение, !

24.6. Кездейсоқ шама ү-тің таралу заңдылығын пайдаланып диспер-сияны табыңдар (34-, 35-кестелер):34-кесте35-кесте1) Y -2 -1 1 2 3 2) | Y | -2 -1 1 2| Р | 0, 3 | 0, 1 0, 2 0, 1 0, 3 | Р | 0, 1 0, 2 | ...

У=1/3х-6 найти у, если х=6 х если у= 2/3

Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. какие из чисел 37, 76, 6342 являются членамт этой прогрессии? ! не могу понять как решить

Дід сам випиває діжечку квасу за 14 дн а разом з бабою випиває таку саму діжечку квасу за10 дн . за скільки днів одна баба вип’є таку діжечку?

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена ооочень

А4. Представьте в виде многочлена выражение (2х2 + 4у⁵)²

Верно ли для положительных чисел a и b, что: если a^3> b^3, то a^2> b^2?

При яких значeннях аргумeнту значeння функцій y=x^2-2x+5 дорівнює а)8 б)4 в)-1​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2-7х&gt; 0 решение неравенств с одной переменной

Число −7, 21 годится в качестве решения неравенства x &gt; −5? Да Нет

По надо решить уровнение x^2+2=3x через дискриминант

Вычислить 1/2√144+1, 5√0, 36-7√1/49 (4√2)^2-√5^2*2^4 (√3+√2)^2-√24

Решить пример по -6х2-1, 4+7, 4=0, какое число является корнем квадратного уравнения 2, 1, -1, 0?

(c-8)(c+3)=c²-5c-24 m²+3m-28=(m-4)(m+7) докажите тождество ☺

Постройте график функции у = 3х – 3. С графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента – 1, 5.​

Решите уравнение, !

24.6. Кездейсоқ шама ү-тің таралу заңдылығын пайдаланып диспер-сияны табыңдар (34-, 35-кестелер):34-кесте35-кесте1) Y -2 -1 1 2 3 2) | Y | -2 -1 1 2| Р | 0, 3 | 0, 1 0, 2 0, 1 0, 3 | Р | 0, 1 0, 2 | ...

У=1/3х-6 найти у, если х=6 х если у= 2/3

Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. какие из чисел 37, 76, 6342 являются членамт этой прогрессии? ! не могу понять как решить

Дід сам випиває діжечку квасу за 14 дн а разом з бабою випиває таку саму діжечку квасу за10 дн . за скільки днів одна баба вип’є таку діжечку?

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена ооочень

А4. Представьте в виде многочлена выражение (2х2&nbsp;+ 4у⁵)²​

Верно ли для положительных чисел a и b, что: если a^3&gt; b^3, то a^2&gt; b^2?

При яких значeннях аргумeнту значeння функцій y=x^2-2x+5 дорівнює а)8 б)4 в)-1

2-7х> 0 решение неравенств с одной переменной

Число −7, 21 годится в качестве решения неравенства x > −5? Да Нет

Постройте график функции у = 3х – 3. С графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента – 1, 5.

А4. Представьте в виде многочлена выражение (2х2 + 4у⁵)²

Верно ли для положительных чисел a и b, что: если a^3> b^3, то a^2> b^2?