Уравнения решить. 1) x^2-5x+5=-x^2--2)^2 2) 5x^2+5x-15=2x^2+11x+9 3) 1/x+7+1/x-3=0

1) x^2-5x+5=-x^2--2)^2

x^2+x^2-5x-x=--2)^2

2x^2-6x=-100

2x^2-6x+100=0

d=(-6)^2-4*2*100=36-800=-764 - не удовл.

 

2) 5x^2+5x-15=2x^2+11x+9

5x^2-2x^2-11x+5x=15+9

3x^2-6x-24=0

d=(-6)^2-4*3*(-24)=36+288=324

x1,2=6+-v324/3=6+-18/3

x1=6+18/3=8

x2=6-18/3=-4

ответ: 8; -4

 

3) 1/x+7+1/x-3=0

1/x+1/x=-7+3

2x=-4

x=-2

ответ: х=-2

Производная = х(1 - х) ( х² - 7х + 10) промежутки возрастания - это промежутки, на которых производная положительна, т.е. нам приказывают решить неравенство: х(1 - х) ( х² - 7х + 10) > 0 метод интервалов: х = 0, х = 1 , х = 2, х = 5 -∞     -        0       +      1     -         2     +       5     -         +∞       -                 +               +           +             +         это знак 1 множителя   х         +                  +             -             -             -             это знаки 2 мн-теля (1 - х)         +                   +             +             -             +     это знаки 2 мн-теля (х²-7х+10) ищем общие знаки и ставим их на оси, смотрим, где + (0; 1) - длина = 1 (2; 5) - длина = 3 ответ: 4

3x-6+2x-2> 3x-9+2                                                                                               -x-8> 3x-11                                                                                                         -x-3x> 11+8                                                                                                         4x> 19                                                                                                                 x> 4.75