Найти интервалы возрастания и убывания функции: 1) y=x^3-x^2-x+3

y¹=3x²-2x-1=0, x₁=(1-2)/3=-1/3,   x₂=(1+2)/3=1

        +   +   +                 -   -   -   -             +   +   +                  

/     это знаки производной

      возр.                     убыв.             возр.

функцмя возрастает при х∈(-∞,-1/3) и (1,∞) , функция убывает при х∈(-1/3,1)

 

 

 

 

 

 

 

 

или на первой скамейке сидит пять человек на второй один, или на первой 4 на второй 2 или на первой 3 и на второй 3 или на первой2 на второй 4 или на первой 1 на второй 5

пользуемся правилом сложения(там где стоит союз или ставим +)

осталось найти сколькими способами могут рассестся в каждом случае

в первом (5 и 1) для превой скамейки число перестановок из 5 т.е. 5! и одновременно с этим на второй скамейке часло перестановок из 1 т.е 1 так как стоит союз и ставим учножение.

таким образом рассматриваем каждый случай и складываем, получим

5! *1+4! *2! +3! *3! +2! *4! +1*5! =120*2+48*2+36=372

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                            s                                                                    v                                                          t

1                                                                  60                                                                    x                                                        60/x

2                                                                  60                                                                  x-20                                    60/(x-20)

составим и решим уравнение:

60/(x-20)-1/2=60/x

-20x-2400=0

d=20*20+2400*4=10000

=100

x1=(20+100)/2=120/2=60

x2=(20-100)/2=-40(не подходит)

ответ: 60км/ч и 40 км/ч