Представить дробь 4/9 в виде десятичной дроби с точностью до 0, 01

0,(4)

скобочки означают период,читается: ноль целых,четыре десятых в периоде

 1) a) a2 – 9 = (a – 3) * (a + 3);

б) b2 + 1 – разложить невозможно (нужна разность);

в) 4 – у2 = (2 – у) * (2 + у);

г) 49 – р2 = (7 – р) * (7 + р);

д) 25 + х2  - сумма не раскладывается;

е) 1 – с2 = (1 – с) * (1 + с);

ж) 6a2 - b2 – могло бы разложиться, если бы вместо 6 стояла 9 (нужно иметь квадрат числа);

з) 16х - у2 – опять таки, не хватает квадрата у переменной х;

и) х2у2 – 4 = (ху – 2) * (ху + 2).

2) а) у2 -  у2 = 0 (возможно опечатка, например х2 -  у2 = (х – у) * (х + у));

б) 16 - b2 = (4 – b) * (4 + b);

в) 1 – а2 = (1 – а) * (1 + а);

г) 4/9 – х2 = (2/3 – х) * (2/3 + х)

x^4-10x^2+9=0 решите уравнение

Ищем корни x4 - 10x2 + 9 = 0 биквадратного уравнения. Для этого мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть x2 = t и тогда мы получим уравнение:

t2 - 10t + 9 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-10)2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;

Переходим к нахождению корней уравнения по формулам:

t1 = (-b + √D)/2a = (10 + √64)/2 * 1 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9;

t2 = (-b - √D)/2a = (10 - √64)/2 * 1 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) x2 = 9;

x = 3; x = -3.

2) x2 = 1;

x = 1; x = -1.