Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.

ответ:

14; 15; 16; 17.

объяснение:

на фотографии

Критические точки находятся с производной, приравненной нулю. у=4х^2  -  6хy' = 8x - 6 = 0 x = 6/8 =3/4 = 0.75. так как заданная функция - парабола ветвями вверх (потому, что коэффициент при х² положителен), то критическая точка - это минимум функции. это единственная точка экстремума. значение функции в этой точке   у = 4*(9/16) - 6*3/4 = 9/4 - 9/2 = -9/4 =  -2.25. промежутки монотонности для данной функции: -∞< x< 0.75   - функция убывает, 0,75< x< ∞     - функция возрастает.

1)

сложим два уравнения, чтобы избавиться от у^2 и у, и получим:

3х^2 + 3x = 6

разделим на 3.

x^2 + x - 2 = 0

d = 1+8=9

x1=(1-3)/2 = -1

x2=(1+3)/2=2

подставим х1 в одно из уравнений:

1 + у^2 -1 + y = 2

y^2 + y - 2 = 0

d = 1+8=9

у1 = (1-3)/2 = -1

у2 = (1+3)/2 = 2

подставим х2 в одно из уравнений

4 + у^2 -2 + y = 2

y^2 + y = 0

y1=0, y2 = -1

ответ: (-1; -1), (-1; 2), (2; 0), (2; -1)

 

остальные такие же. тебе за 15 пкт никто не решит три системы - это слишком мало, а времени надо для этого много.