Решить неравенство 11x-4< -3x^{2}

3x^2+11x-4< 0

3x^2+11x-4=0

d=121+48=169

x=-11+/-13/6

x=1/3

x=-4 - это нули функции, методом интервала находим, что 3x^2+11x-4< 0 при х принадлежащему промежутку (-4; 1/3)

ответ: (-4; 1/3)

пусть за х дней один рабочий может выполнить

тогда второй  может выполнить за (х+4) дней

первый за 1 день может выполнить (1/х) часть

второй за 1 день  может выполнить (1/(х+4)) часть

вдвоем за 1 день: 1/х + 1/(х+4)

если бы они 24 дня выполняли вдвоем, то за 1 день вдвоем они бы делали 1/24 часть

а они могут в 5 раз больше => 5/24

1/х + 1/(х+4) = 5/24

(х+4+х) / (х(х+4)) = 5/24

(2х+4)*24 = х(х+4)*5

48х + 96 = 5х^2 + 20x

5x^2 - 28x - 96 = 0

d = 28*28 + 4*5*96 = 7*4*7*4 + 4*5*4*24 = 16*(49+120) = 16*169

x1 = (28 - 4*13)/10 = (28-52)/10 < 0 имеет смысла

x2 = (28 + 4*13)/10 = (28+52)/10 = 8

ответ: один рабочий может выполнить за 8 дней, второй за 12 дней

проверка:

1/8 + 1/12 = 5/24 .е. за 1 день вдвоем они могут сделать (5/24) часть

тогда за 24 дня они могут сделать 24* (5/24) = 5

За 30 минут. первая наполняет за час 1/2 часть бассейна, вторая 3/2 части бассейна, значит вместе они наполнят весь бассейн за 1/(3/2+1/2)=1/(4/2)=1/2 часа=30 минут. особенно понравился второй ответ. одна труба наполняет за два часа, значит за 2*60=120 минут, вторая в три раза быстрее, то есть за 40 минут, а две трубы вместе - за 8 часов наполнят! класс! видимо, две трубы вместе наполняют бассейн намного медленнее, чем каждая из них! интересно, каким это и ведь даже не задумываются об абсурдности своего ответа! думают, что так и надо!