Диагональ прямоугольника равна 7 см, а его периметр равен 18 см.найдите стороны прямоугольника

Пусть они встретились в точке c( между пунктами    a и  b). v(a)  ⇒  x  км  /ч ; (скорость автомобиля  выехавший из пункта a  обозначаем    x    км  /ч ) ac =v(a)*t  =x км/ч*  1ч =  x  км   ; bc =ab -ac =(100 - x)  км  ; v(b) = bc / t = (100 - x  )км  /1ч  =(100 -  x   )  км  /ч.   * * *    0 <   x < 100   * * * по условию можем составить уравнение  (100 - x ) / x - x /(100 - x ) = 5/60   * * *   ||    bc  /  v(a) - ac /  v(b) =  δ t   || * * *    ; 12( (100 -x )² - x²)   = x(100 -x) ; 12(10000 -200x) =100x - x² ; x² -2500x +120000 =0 ; x =1250  ± √(1250² -120000) =  250  ±  √(25²*50²  -12*4²25²) =25(50±  √2308)    ; x₁=  25(50 +  √2308)   > 100   не решениеx₂ = 25(50 -  √2308)  ≈  25(50 -  48 ,042 )  наверно :     δ t    =  50   мин ,   а не    5 мин тогда : (100   - x)  / x - x /(100-x) =50/60  ⇔6(10000 - 200x) =5x(100-x) ; 5x²   -1700x +60000 =0 ; x =  (170  ±  130) x₁ =170+130 =  300 > 100 не решения  x₂  = 170 -130 =  40 (км  /ч).  ⇒  v(b) = (100 -40) =60    (км  /ч)  . ответ  :   v(a) = 40    км  /ч   ;     v(b) =60  км  /ч    . * * * * * * * x   =(  850  ±  √  (850² - 5*60000) /5 =      (850±  √  (722500  - 300000) /5  (850±  √  (422500) /5    =(850±  650)  /5  =5(170  ± 130) /5 =170  ± 130 ;

        Рассмотрим один из алгебраических решения системы  

линейных уравнений, метод подстановки. Он заключается в том, что  

используя первое выражение мы выражаем   y , а затем подставляем  

полученное выражение во второе уравнение, вместо   y.   Решая уравнение  

с одной переменной, находим   x ,   а затем   и   y.  

         Например, решим систему линейных уравнений.  

 3x – y – 10   =   0 ,  

 x + 4y – 12   =   0 ,    

           выразим   y   ( 1-ое уравнение ),  

 3x – 10   =   y ,  

 x + 4y – 12   =   0 ,  

           подставим выражение   3x – 10   во второе уравнение вместо   y ,  

 y   =   3x – 10 ,  

 x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12   =   0 ,  

           найдем   x , используя полученное уравнение,  

                                               x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12   =   0 ,  

                                               x + 12x – 40 – 12   =   0 ,  

                                               13x – 52   =   0 ,  

                                               13x   =   52 ,  

                                               x   =   4 ,  

           найдем   y , используя уравнение   y = 3x – 10 ,  

                                               y = 3x – 10 ,  

                                               y = 3 • 4 – 10 ,  

                                               y = 2 .  

           О т в е т :   ( 4; 2 )   —   решение системы.    

        В начале нашего решения, мы выражали   y ,   используя первое  

уравнение. Но иногда удобнее использовать для этого второе уравнение  

и выражать не   y ,   а   x .  

         Например,  

 5x + 3y – 4   =   0 ,  

 x + 5y + 8   =   0 ,    

           выразим   x   ( 2-ое уравнение ),  

 5x + 3y – 4   =   0 ,  

 x   =   – 5y – 8 ,  

           подставим выражение   – 5y – 8   в первое уравнение вместо   x ,  

 5 • ( – 5y – 8 ) + 3y – 4   =   0 ,  

 x   =   – 5y – 8 ,  

           найдем   y , используя полученное уравнение,  

                                           5 • ( – 5y – 8 ) + 3y – 4   =   0 ,  

                                           – 25y – 40 + 3y – 4   =   0 ,  

                                           – 25y + 3y   – 40 – 4   =   0 ,  

                                           – 22y – 44   =   0 ,  

                                           – 22y   =   44 ,  

                                             y   =    

44

–22

,  

                                             y   =   – 2 ,  

           найдем   x , используя уравнение   x   =   – 5y – 8 ,  

                                             x   =   – 5y – 8 ,  

                                             x   =   – 5 • (– 2) – 8 ,  

                                             x   =   10 – 8 ,  

                                             x   =   2 .  

           О т в е т :   ( 2; – 2 )   —   решение системы.    

Объяснение: