Не могу никак ! 7 класс! №1 докажите тождество (b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2= -(a-b)(b-c)(c-a) №2 разложите многочлен на множители. (x-2y)^3 + (x+2y)^3

№1

(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2=-(a-b)(b-c)(c-a)(b-c)*(b^2+2*b*c+c^2)+(c-a)*(c+a)^2+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+(c-a)*(c+a)^2+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+(c-a)*(c^2+2*c*a+a^2)+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+c^3+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a^2+2*a*b+b^2)+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+a^3+a^2*b-a*b^2-b^3+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2-b^3+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(a*b-a*c-b^2+b*c)*(c-a)=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(-a^2*b-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2)=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2-a^2*b-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a*b^2-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0

b^2*c-b*c^2-c*a^2-a*b^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0

b^2*c-b*c^2-a*b^2-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0

-b*c^2-a*b^2+b^2*a+b*c^2=0

-b*c^2+b*c^2=0

0=0тождество доказано!  

№2  (x-2y)^3+(x+2y)^3=x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+(x+2*y)^3=x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+x^3+6*x^2*y+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+6*x^2*y+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3+12*x*y^2-8*y^3+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3+24*x*y^2-8*y^3+8*y^3=2*x^3+24*x*y^2

в углы здесь в градусах

применил формулы двойного аргумента: sin2x = 2•sinx•cosx

ответ: 0,125

1) найдем, где эти графики пересекаются. приравняем правые части. возведем в квадрат обе части замена  y^4 - 16y^2 - 96y - 144 = 0 преобразуем y^4 - 6y^3 + 6y^3 - 36y^2 + 20y^2 - 120y + 24y - 144 = 0 раскладываем на множители (y - 6)(y^3 + 6y^2 + 20y + 24) = 0 y1 =  √(x - 3) = 6; x1 = 6^2 + 3 = 39 решаем кубическое уравнение y^3 + 6y^2 + 20y + 24 = 0 преобразуем y^3 + 2y^2 + 4y^2 + 8y + 12y + 24 = 0 (y + 2)(y^2 + 4y + 12) = 0 y2 = √(x - 3) = -2 - не подходит, так как корень арифметический. y^2 + 4y + 12 = 0 - это уравнение корней не имеет. ответ: графики пересекаются в точке x = 39 2)  область определения: 2x - 5 > = 0; x > = 5/2, при этом x-2+√(2x-5) > = 5/2 - 2 + 0 = 1/2 > 0 разносим большие корни на разные стороны возводим обе части в квадрат переносим большой корень налево, остальное направо делим все на 2 снова возводим в квадрат 49(2x + 4 + 6√(2x-5)) = 51^2 + 102√(2x-5) + 2x - 5 98x + 196 + 294√(2x-5) = 2601 + 102√(2x-5) + 2x - 5 опять переносим корень налево, а остальное направо 192√(2x - 5) = -96x + 2400 делим все на 96 2√(2x - 5) = 25 - x делим всё на 3 и третий раз возводим в квадрат 4(2x - 5) = 625 - 50x + x^2 x^2 - 50x - 8x + 625 + 20 = 0 x^2 - 58x + 645 = 0 d/4 = 29^2 - 645 = 841 - 645 = 196 = 14^2 x1 = 29 - 14 = 15 x2 = 29 + 14 = 43 делаем проверку: 1)  - подходит 2)  - лишний ответ: 15