Исследовать функцию и построить график:​

х=3

у=0   решение системы.

Объяснение:

Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.

Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.

Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:

                 y=2х/3−2                                         y= −x+3

      х        -3         0         3                     х        -1         0         1

      у        -4         -2        0                     у         4        3         2

Строим графики и определяем координаты точки пересечения.

Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:

2х/3−2 = −x+3  

Для избавления от дробного выражения умножим обе части уравнения на 3 (каждый член):

2х-6= -3х+9

2х+3х=9+6

5х=15

х=3

Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:

у=(2*3)/3-2=2-2=0

у= -3+3=0

Координаты точки пересечения графиков функций (3; 0)

х=3

у=0, это решение системы.

Объяснение:

7.

q=2      b₁=1/10=0,1      S₇=?

Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

S₇=0,1*(2⁷-1)/(2-1)=0,1*127/1=12,7.

ответ: S₇=12,7.

8.

bn=(3/8)*2ⁿ     S₅=?

b₁=(3/8)*2¹=(3/8)*2=3/4

b₂=(3/8)*2²=(3/8)*4=3/2

q=b₂/b₁=(3/2)/(3/4)=3*4/(2*3)=2.

S₅=(3/4)*(2⁵-1)/(2-1)=(3/4)*(32-1)/1=(3/4)*31=93/4=22³/₄.

ответ: S₅=22³/₄.

9.

-864; 144; -24; ...     S₅=?

b₁=-864    b₂=144

q=b₂/b₁=144/(-864)=-1/6

S₅=-864*((1-(-1/6)⁵/7776))/(1-(-1/6))=-864*(1-((-1/7776)/7776))/(1+(1/6))=-864*((1+7776)/7776)/(7/6)=-864*7777/(7776*(7/6))=

=-864*7777*6/(7776*7)=-1111*6/9=-6666/9=-2222/3=-740²/₃.

ответ: S₅=-740²/₃.