Объяснение:
y=4x−(7/2)x²−(2/3)x³
y'=(4x−(7/2)x²−(2/3)x³)'=4-(7*2/2)х²⁻¹-(2*3/3)х²=4-7х-2х²
y''=(4-7х-2х²)'=-7-4х
4-7х-2х²=0
х₁ ₂ = (7±√(49-4*(-2)*4))/-4
х₁ ₂ = (7±√81)/-4
х₁ ₂ = (7±9)/-4
х₁ = (7-9)/-4 х ₂ = (7+9)/-4
х₁ = -2/-4 =1/2 х ₂ = 16/-4=4
y(х)''=-7-4х y(х)''=-7-4х
y(1/2)''=-7-4*1/2 y₂(-4)''=-7-4*(-4)
y(1/2)''=-7-5=-12 y₂(-4)''=-7+16=9
y₁ (1/2)''∠0 максимум 0 ∠ y₂(-4)'' минимум.
y₁ =4*0,5−(7/2)*0,25−(2/3)*0,125 y₂=4*(-4)−(7/2)*16−(2/3)*(-64 )
y₁ =1 целая и 1/24 y₂=-29 целых и 1/3
(0,5 ; 1 1/24) - максимум (-4; 29 1/3) - минимум
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решить c1 по . а) sinx(2sinx - 3ctgx) = 3 б) найдите все корни уравнения на промежутке
a) 2sin^2 (x) - sinx * (3cosx/sinx)=3, 2(1-cos^2(x)) - 3cosx=3, при этом sinx не=0,
2 - 2cos^2(x) - 3cosx - 3 = 0, 2cos^2(x) + 3cosx +1 = 0, замена переменной cosx = t , причем
i t i < = 1, 2t^2 + 3t + 1 = 0, t = -1; - 1/2. обратная замена: cosx = -1 невозможно, так как в этом случае sinx = 0; cosx = - 1/2. x = +- 2pi/3 + 2pi n
б) 1) -3 pi/2 < = 2 pi/3 + 2 pi n < = pi/2 , решим это двойное неравенство относительно неизвестного n, получим -13/12 < = n < = -1/12, отсюда n = -1, тогда x = 2 pi/3 -2 pi = - 4 pi/3
2) - 3 pi/2 < = - 2 pi/3 + 2 pi n < = pi/2, аналогично получим -5/12 < = n < = 7/12, т.е. n = 0,
тогда x = - 2 pi/3
надеюсь, всё верно