Из какого учебника взято это каких значениях переменной дробь x-7/x*(x + 7)

Почитай может что-то найдёшь.Определение пределов последовательности и функции, свойства пределов, первый и второй замечательные пределы, примеры.

Постоянное число а называется пределом последовательности {xn}, если для любого сколь угодно малого положительного числа ε > 0 существует номер N, что все значения xn, у которых n>N, удовлетворяют неравенству

|xn - a| < ε. (6.1)

Записывают это следующим образом: или xn→ a.

Неравенство (6.1) равносильно двойному неравенству

a - ε < xn < a + ε которое означает, что точки x n, начиная с некоторого номера n>N, лежат внутри интервала (a-ε , a+ε), т.е. попадают в какую угодно малую ε-окрестность точки а.

Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся, в противном случае - расходящейся.

Пояснення:надеюсь что-то понятно

Объяснение:

Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?

ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.

Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.

ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.

Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.

Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму: