Y= -x^2+6x-8 найдите вершины параболы данной функции и опрделите пересечения этой параболы с осями координат подробное решение : d

Абсцисса подставим теперь х=3 в заданную функцию. итак, (3; 1) - вершина параболы. точки пересечения с осью ох, т.е. у=0 по т. виета:         (2; 0), (4; 0) - точки пересечения с осью абсцисс. точки пересечения с осью оу, т.е. x=0 (0; -8) - точка пересечения с осью ординат.

1) обозначим:       - через г - количество деталей, которое делает гриша за 1 час       - через  т - количество    деталей, которое делает толя за 1 час 2) т.к. они за час работы делают вместе 13 деталей, то можем составить уравнение:           г + т = 13 3) гриша за 3 часа делает 3*г деталей, а толя за 4 часа 4*т деталей. так как вместе они делают 44 детали, то составляем уравнение:       3г + 4т = 44 4) решаем систему из 2 уравнений:         г + т = 13       3г + 4т = 44 можно методом подстановки. из первого уравнения выражаем г через т         г = 13 - т   и подставляем во второе уравнение:       3(13 - т) + 4т = 44       39 - 3т + 4т = 44         -3т + 4т = 44 - 39                 т= 5 находим г:           г = 13 - т = 8 5) за 4 часа работы толя сделал:       4*т = 4*5 = 20 деталей     за 3 часа работы гриша сделал:           3*г = 3*8 = 24 детали   ответ:   толя сделал 20 деталей                 гриша  - 24 детали.

Для того чтобы доказать, что множество не замкнуто, нам достаточно найти два иррациональных числа - сложить их и в результате получить рациональное число. то есть сумма двух иррациональных чисел не всегда иррациональна, то есть не замкнуто на иррациональности. возьмем   простейшее иррациональное число  √2 и соответсвенно -√2 сложим  √2 + (-√2) =  √2 -  √2 = 0 0 число рациональное . тем самым мы нашли два иррациональных числа, которые при сложении рациональное число так же доказывается    незамкнутость иррациональных чисел при  1. разности 1+√3 и  √3 равна 1 2. произведении  √2 и 2√2  равно 4 3. делении 2√2 и  √2 равно 2 докажем что  √2 иррациональное число предположим что оно рациональное то есть его можно представить в виде несократимой  дроби  √2=a/b где a , целые и взаимнопросты (в противном случае они бы сократились) замечаем что a b оба  не  четные (если бы были оба четными то сократились на 2) возводим в квадрат   2=a²/b² 2b²=a²    замечаем что число 2b² четное, значит и a² тоже четное. заменяем a=2c и подставляем в 2b²=(2c)²=4c² b²=2c²   получили что и b четное. то есть a b четные и их можно сократить, но мы предполагали что они взаимнопросты, и тем самым допустили противоречие. значит  √2 нельзя представить в виде дроби и оно иррациональное число