Сумма первых четырех членов прогрессии равна 5, сумма следующих ее четырех членов равна 80. найдите первый член этой прогрессии

s4 = (b1(q^4-1)) / (q-1) = 5

s8 = ((b1(q^8-1)) / (q-1 = 80+5=85

s8/s4= (q^8-1)/(q^4-) = q^4+1 = 85/5=17

q^4 = 16

q=±2

1. q=2

s4=5=(b1(16-1))/1

b1=1/3

2.q=-2

s4=5= ((b1(16-1)) / (-2-1)

-15=b1*15

b1=-1  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 4(13-3х)=-5х       52-12х-17=-5х             35 = 7х                   х=5 2) (18-+2х)=10           18-3х-4-2х=10           -5х = -4                 х=4/5 3) 14-х=0,5(4-2х)+12           14-х=2-х+12               0=0               х = 0 4) 4х-3(20-х)=10х-3(11+х)         4х -60-3х=10х-33-3х       -6х=27       х=-24,5

А) cos(2x-pi/3) < -1/2 2pi/3 + 2pi  n  < 2x-pi/3 < 4pi/3 + 2pi n pi + 2pi n < 2x <   5pi/3 + 2pi n pi/2 + pi n < x < 5pi/6 + pi n ответ: (pi/2 + pi*n; 5pi/6 + pi*n  ), n  ∈ z. б)  sinx  +  sin  5x  =  sin  3x 2sin 3x * cos 2x - sin 3x =  0 sin 3x (2cos 2x - 1) = 0 далее совокупность: sin 3x = 0 cos 2x = 1/2 3x = pi*n 2x = +-pi/3 + 2pi*k  x = pi*n/3 x = +-pi/6 + pi*k ответ: x = pi*n/3, n  ∈ z; x = +-pi/6 + pi*k, k  ∈ z.