Решить уравнение sin3x*cos3x= корень из 3 деленное на 4

n ∈  ζ

3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.

Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.

Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 3; b = 10; c = 3;

D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);

x = (-b ± √D)/2a;

а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.

а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.

Возвращаемся к замене sin(2x) = а.

1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).

2) sin(2x) = -1/3.

Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Объяснение:

ТЕСТ ТАПСЫРМАСЫН ОРЫНДА

1. Организмге әсер ететін жанды табиғаттың химия, физикалық

түрткіжайлар /факторлардың жиынтығы:

A) биотика. Ө) антропогенді. Б) абиотикалы. В) экологиялық • 2. Қоршаған орта түрткіжайтының қайсысы абиотикалыққа жатпайды?

A) үйінді жиналу. Ө) ауа ылғалдылығы. Б) сутемпературасы. В) жарық әсері

3. Жауаптар ішінен дұрыс 3 жауапты таңда. Сандарды өсу ретімен

орналастыр.

Антропогенді экологиялық түрткіжайтқа жатады?

1. Топыраққа минералды тыңайтқыш енгізу. 2. Суқоймадағы жарықты тереңдікті жоғарылату арқылы азайту. 3. Жаңбыр, қар жаууы. 4. Жанартау әрекетінің тоқтауы. 5. Қарағай көшетін сирету. 6. Ағашты отаусалдарынан

өзеннің тайыздануы.