Знайти квадрат вектора а, якщо він колінеарний вектору с(2; -2; 3), а їх скалярний добуток = 34.

количество всевозможных исходов — число способов составить четырехзначные числа из данных карточек, т.е. составить можно 4! способами.

из них есть благоприятные события (получившееся число больше 7000)

_ _ _ _

однозначно число 7 стоит на первом месте. на втором месте можно использовать любые три цифры(1; 3; 5), на третье место — оставшиеся 2 цифры, а на четвертом месте — останется одна цифра. по правилу произведения, составить четырехзначные числа, большее 7000 можно 3*2*1=6 способами.

m = 6 — благоприятные исходы;

n = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 — всевозможные исходы;

искомая вероятность: p = m/n = 6/24 = 1/4 = 0.25

1) lg (9x-8) = a a - 3 + 4a = -a² + 3a a² + 2a - 3 = 0 a₁ = 1 a₂ = -3 lg (9x-8) = 1 9x-8 = 10 x = 2 lg (9x-8) = -3 9x - 8 = 0.001 x = 0.889 2) lg (3x-5) = a 4a-12 + 6a+12 = -5(a+2)(a-3) 10a = -5 (a² - a - 6) -2a = a² - a - 6 a² + a - 6=0 d= 1+24=25 a₁ = 2 a₂ = -3 lg (3x-5) = 2 3x-5 = 100 x = 35 lg (3x-5) = -3 3x-5 = 0.001 x = 1.667 3) lg (x-7) = a 6a- 18 - 6a- 12= 5(a+2)(a-3) -30 = 5(a² - a - 6) -6 = a² - a -6 a² - a = 0 a(a-1) = 0 a=0 a=1 lg(x+7) = 0 x+7=1 x= -6 lg (x+7) = 1 x+7=10 x=3