№1 решите неравенство: а) 9x-11 > 5(2x-3) б) x^2+7x-8> 0 №2 решите уравнение: а) 3x-2√x-8x=0 б) 2x+15=х №3 найдите область определения выражения (1)/√4x+3 №4 докажите, что функция y= (3x-5)/2 возрастает. №5 при каких значениях параметра p уравнение px^2-2px+9=0 имеет два корня?

a)9x-11 > 5(2x-3) 

  x< 4

 

  6)x^2-7x-8 > 0

d=49-4*1*-8=49+32=v81=9

  x=(7+9)/2=8

x2= (7-9)/2= -1 

 

 

  (-oo ; -1)   u (8; +oo)

 

 

 

 

 

 

a)3x-2vx-8x=0

    -5x-2vx=0

    -2vx=5x

    4x=25x^2

 

    4=25x

    x=4/25

 

 

 

 

 

  6)2x+15=x 

    x=-15

 

 

 

 

  n3) 1/v4x+3

  v4x+3> 0

  4x+3> 0

  4x> -3 

  x> -3/4

 

 

 

 

функция возрастает   потому что

y=kx+b

это уравнение прямой   а коэффициент k> 0

 

 

 

то есть 3/2 > 0 

 

 

 

 

 

  px^2-2px+9=0

d=4p^2-36p=0

p^2-9p=0

p(p-9)=0

p=0

p=9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведем ко всем точкам касания радиусы. как известно, они будут перпендикулярами к касательным. рассмотрим выделенную фигуру (рис.1). она состоит из двух равных прямоугольных треугольников.  поэтому отрезки а1 равны  (рис.2). аналогично рассматриваем  еще   фигуру (рис.3). и т.д.  в результате получаем множество равных между собой пар отрезков (рис.4) тогда периметр отрезанных треугольников: р=р1+р2+р3=(a1+a2+b1+b2)+(a3+a4+c1+c2)+(a5+a6+d1+d2) периметр исходного треугольника: р=(с1+a3+a2+b1)+(b2+a1+a6+d2)+(d1+a5+a4+c2) они состоят из одинаковых слагаемых. значит, они равны. р=р ответ: периметр исходного треугольника равен сумме периметров отрезанных треугольников

Y`=x³+x²-2x=x(x²+x-2)=x(x+2)(x-1) x²+x-2=0⇒x1+x2=-1 u x1*x2=-2⇒x1=-2 u x2=1       -                  +                    _                    + убыв      -2  возр          0    убыв          1  возр             min                  max                  min