Дано уравнение х2 +(4k1)х+(k2-k+8)=0 . известно что произведение его корней равно 10. найдите значение параметра k и корни уравнения

  х^2 +4k*х+(k^2-k+8)=0 .   по виету

x*x2=10 = > k^2-k+8 

x+x2=-4k

 

{k^2-k+8=10

{x+x2=-4k

 

{k^2-k-2=0

  d=v9=3

  k=-1

  k=2

 

{x*x2=10

{x+x2=4

 

{x=4-x2

{4x2-x2^2=10

{нет

 

{x*x2=10

{x+x2=-8

 

{x=-8-x2

{-8x2-x2^2=10

  x=v6-4

 

проверим 

v6-4^2+8(v6-4)+ 10=0 

x2=(10/v6-4)

что верно   ответ k=2;   x=v6-4   x2=10/v(6-4)

 

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {(2x+5)=-7y}} \right.  

выразим y:

(2x+3)^{2}   = -7y

4x^{2}+12x+9 = -7y

y = \frac{4x^{2}+12x+9}{-7}

решим систему:

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {(2x+5)=-7y}} \right.  

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y | } \atop {(2x+5)=-7y | *(-1)}} \right.

\left \{ {{(2x+3)^{2} =-7y} \atop {-(2x+5)=7y}} \right.

суммируем:

(2x+3)^{2} -(3x+5)^{2}   = 0

раскроем скобки:

(4x^{2} +12x+9) -(9x^{2}+30x+25)   = 0

4x^{2} +12x+9 -9x^{2}-30x-25

-5x^{2}-18x-16 = 0 (*-1)

5x^{2}+18x+16 = 0

d = 4

\sqrt{d} = 2

x_{1} = -2 x_{-1.6}

найдем y подставив в формулу: y = \frac{4x^{2}+12x+9}{-7}

y_{1} = \frac{4(-2)^{2}+12(-2)+9}{-7} = -\frac{1}{7}

y_{2} = \frac{4(-1.6)^{2}+12(-1.6)+9}{-7} = -\frac{1}{175}

ответ: (-2; -\frac{1}{7}); (-1.6; -\frac{1}{175}).

Закат солнца – одно из самых завораживающих явлений природы. лучше всего его наблюдать летом на открытых пространствах – в степи или на море, там, где видна линия горизонта. в закатный час на море или на реке невероятные цвета облаков в небе отражаются в воде, и еще по ней бежит солнечная дорожка. в городе закат красив по-своему. догорает летний день. солнце медленно опускается к горизонту. оно уже не такое обжигающее и слепящее, как днем, а мягко пригревает теплыми вечерними лучами. природа замирает, почти не слышны гул машин и гомон людских голосов, становится все тише и тише. диск солнца окрашивается в ярко-оранжевый цвет и становится тем больше, чем ближе опускается к земле. теперь солнце подсвечивает облака на небе снизу, и они приобретают легкий розоватый оттенок. когда солнце касается нижним краем кромки горизонта, начинаются вечерние сумерки. если на небе много облаков, они расцвечены всевозможными красками заката – от ярко-желтой до приглушенно фиолетовой. на другом крае неба проступает блеклый серпик луны. большое оранжевое солнце прощально пылает, медленно скрываясь из вида. сначала кажется, что оно движется медленно, пробегая лучами по ветвям деревьев и окнам домов, а потом резко ныряет за горизонт. земля погружается в сумерки. а в небе еще некоторое время блеклое зарево в том месте, где спряталось солнце. быстро темнеет, и в небе загораются первые звезды. наступает ночь…