Решите системы уравнений: {x-2y=4{xy =6 {3x-y=1{xy=10 {6x-7y=16 {2x+3y=-16

первая система:

выражаем из первого х, подставляем во второе, получаем:

(2у+4)у=6

2у^2+4у-6=0

d=16+48=64

y=(-4+-8)/4

y=1, y=-3

подставляем каждый из корней в любое уравнение, получаем:

х-2*1=4

х=6

х-2*(-3)=4

х=-2

ответ: (6; 1), (-2; -3)

 

остальные системы решаются аналогично

 

{1}{4}*4^{x})^ x} \geq 2^{2x+6}{-2}*2^{2x})^{x}\geq 2^{2x+6}{2x-2})^{x}\geq2^{2x+6}{2x^{2}-2x}\geq2^{2x+6}> 1 \rightarrow 2x^{2}-2x\geq 2x+{2}-4x-{2}-2x-3\geq -3)(x+1)\geq 0[/tex]

     

  +                         -                           +

-

                       

x ∈ ( - ∞ ; - 1] ∪ [3 ; + ∞)

a^3 - 1 = (a - 1)*(a^2 + a + 1)

допустим, это выражение является некоторой степенью двойки.

если это выражение степень двойки, то его можно разложить на множители лишь таким образом, что каждый их сомножителей также будет являться степенью числа 2 (то есть первая скобка два в некоей степени, и вторая скобка 2 в степени).

может быть  

1) a - четное

тогда   a - 1 является нечетным   (a^2 + a + 1 тоже нечетное) и его нельзя представить в виде степени числа 2

2) a - нечетное

тогда   a^2 + a + 1 является нечетным и его нельзя представить в виде степени числа 2

доказали что ни при каком значении а выражение   a^3 - 1 не является степенью двойки