Для каждого значения а решите уревнение: (а+1)(а-1)x=а+1

1) при а=1 - нет решения. так как левая часть равна 0 при любом х, а правая часть равна 2. в таком случае решения существовать не может.

 

2) при а= -1 теперь от х ничего не зависит. правая часть всегда равна 0. левая часть тоже равняется 0 из-за множителя (а+1). значит бесконечное множество решений.

 

3) в остальных случаях

 

решаем как обычное уравнение

 

сокращаем обе чиcлитель и знаменатель на (а+1), так как это слагаемое в данном случае уже не равно 0.

Пусть время (t1) выполнения 1 работником :   t1 =x. тогда время выполнения 2 работником :         t2=x+4. основная формула в про работу : п=а/t где п -производительность, а - работа , (если работа не определена , то а=1),   t - время. в нашей : а=1 (работа не определена-вспахать поле,покрасить забор, заполнить бассейн и т.д.) по условию получим :   (1/х)*2 +(1/(х+4))*3=1/2 решаем уравнение ,получим : х^2 -6х-16=0 х1=8 х2=-2 (посторонний корень) т.е. 1 работник выполнит работу за 8 годин, 2 работник за 8+4=12 годин. ответ: 8 и 12

2x^2 + x > 0x(2x+1)> 0x=0   x=-0,5              +                   _                 +,x∈(-∞; -0,5) u (0; ∞) x -6x^2< 0x(1-6x)< 0x=0   x=1/6              _                   +                   _/x∈(-∞; 0) u (1/6; ∞)