Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч.найдите скорость катера в стоячей воде , если скорость течения равна 2 км/ч

40-6=34км

34\2=17км\ч

 

пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

на путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа.

по условию на весь путь затрачено 3 часа.

составим уравнение:

40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0|*(-1)

3x^2-46x+56=0

d=2116-672=1444

x1=(46+38): 6=14 (км/ч)

всё

A)-3< 5x-2< 4-3+2< 5x< 4+2-1< 5x< 6-1/5< x< 1,2рисуем числовой луч,отмечаем две выколотых точки(пустые кружки) и заштриховываем промежуток между ними.x∈(-1/5; 1,2)b)(x+2)(x-1)(3x-7)< 0x+2=0⇒x=-2      x-1=0⇒x=1      3x-7=0⇒x=7/3            -                  +              -                  +                        -2              1                    7/3x∈(-∞; -2) u (1; 7/3)в)(x+3)/(x-5)< 0 x+3=0⇒x=-3      x-5=0⇒x=5           +                _                    +                 -3                      5 x∈(-3; 5)

пусть один катет будет х а второй у. до изменения катетов площадь была 24 то есть (х*у)/2 = 24 - это согласно формуле площади прямоугольного треугольника, которая говорит что площадь прямоугольного треугольника это перемноженные катеты и поделенные на два. далее один катет уменьшили на 1 то есть х-1, а второй увеличили на 3 то есть у+3 и теперь площадь стала 27,5 то есть (х-1)*(у+3) / 2 = 27,5

 

(х*у)/2 = 24

(х-1)*(у+3) / 2 = 27,5

 

дальше раскрываете второе уравнение и решаете методом подстановки. если не ошибаюсь   получится квадратное уравнение, кторое решается через дискриминант. вы уже проходили квадратные уравнения? справитесь? другого решения я не