Рзложите на множетели а) 25х^2-у^2 б) -m^2+16n^2 в) 36a^2-49 г) 64-25х^2 д) 9m^2-16n^2 е) 64р^2-81q^2 ж) -49а^2+16b^2 з) 0, 01n^2-4m^2 и) 9-b^2c^2 к) 4a^2b^2-1 л) р^2-a^2b^2 м) 16с^2d^2-9a^2

а) 25х^2-у^2= (5х-у)(5х+у)

б) -m^2+16n^2= (4n-m)(4n+m)

в) 36a^2-49= (6a-7)(6a+7)

г) 64-25х^2=(8-5x)(8+5x)

д) 9m^2-16n^2=(3m-4n)(3m+4n)

е) 64р^2-81q^2=(8p-9q)(8p+9q)

ж) -49а^2+16b^2= (4b-7a)(4b+7a)

з) 0,01n^2-4m^2=(0,1n-2m)(0,1n+2m)

и) 9-b^2c^2=(3-bc)(3+bc)

к) 4a^2b^2-1=(2ab-1)(2ab+1)  л) р^2-a^2b^2=(p-ab)(p+ab)

м) 16с^2d^2-9a^2=(4cd-3a)(4cd+3a)

Task/28241418 1) найдите корень уравнения log₄  (16- 2x)= 2 log₄  3 log₄  (16- 2x)= 2 log₄  3  ⇔log₄  (16- 2x)=  log₄  3² ⇔  16 - 2x =  3²  ⇔ x =3,5. ответ :   x =3,5 . * * * * * * * * * * * * 2) найдите точку минимума функции: y= x³  - 13x²- 9x+ 2 определяем  критические точки функции :   y ' =0 . y ' = (x³  - 13x²- 9x+ 2) ' =(x³) '  -(13x²)' - (9x) '+ (2) ' =3x² -13*(x²)'  - 9*(x) ' +0 =   =3x² -13*2x  -  9*1 =  3x² -2*13x - 9 . 3x² -2*13x -  9 =0    d₁ =13² -3*(-9) =169 +27 =196 =14² x₁  = (13 -14)  / 3 = -1/3 , x₂   = (13+14) / 3 = 9.y ' = 3(x+1/3)(x-9)  y '            "+"                                "- "                            "+"          (-1/3) (y  ↑ (возрастает)              ↓ (убывает)            ↑    (возрастает)                                                  max                            minответ :   x = 9        ( точка минимума ) 

Пусть п- производительность 1 экскаватора производи- тельность        время    работа                   4п                        12                  1                   6п                            х                    3 на 1 траншею 4 экскаватора тратят 12 ч, тогда их общая производительность = . производительность каждого из них = общая производительность  6 экскаваторов = время, которое им понадобится= ответ: 6 таких экскаваторов, работая вместе, выроют 3 такие траншеи за 24 ч.