1.решите графическое уравнение: x²=-x+6 2.дана функция: y=f(x), где f(x)=x².при каких значениях аргумента верно равенство f(x)=f(x+5)? 3.постройте график функций: y= x²+x³ x+1

1.  x²=-x+6

х²+х-6=0

дискриминант: 1+4*6=25

х1=-3, х2=2

2.  f(x)=f(x+5)

х²=(х+5)²

х²=х²+10х+25

10х+25=0

2х+5=0

2х=-5

х=-5/2

 

3. 

то есть это будет парабола.

 

 

1) x2+x-6=0 a=1, b=1, c=6 d= 1-4x1x6= -23 нет корней

Рассмотрим производную y = x^3 - 3x y' = 3x^2 - 3 соответственно, y' = 0 при x^2 = +- 1 y' < 0 при -1 < x < 1 - на этом интервале функция y убывает y' > 0 при |x| > 1 - возрастает то есть, функция y = x^3 - 3x сначала возрастает до x = -1 {y(-1) = -1 + 3 = 2} в точке (-1, 2) имеет локальный максимум далее убывает до x = 1 {y(1) = 1 - 3 = -2} локальный минимум в точке (1, -2) далее возрастает получается, что прямая y = a будет иметь с данной функцией 3 пересечения при -2 < a < 2 (пересекает все три участка возрастания/убывания) 2 пересечения при a = +-2 (пересекает один из участков и проходит через одну точку локального максимума/минимума) 1 пересечение при |a| > 2 т.е. искомые значения параметра: |a| > 2

Действительные числа делятся на: 1) положительные (8; 17), отрицательные (-3; -54) и 0. 2) рациональные (1,8; 9) и иррациональные (√3; пи). 3) рациональные делятся на целые (-6; 4) и дробные (0,6; 1/7) 4) целые числа могут быть натуральными (1, 56) 5) дроби делятся на конечные (0,5; 2,17) и бесконечные (1/3=0,(3); 1/7=0,(142857) ). 6) также дроби делятся на правильные ( меньше 1) и неправильные (больше или равно 1). 7) ещё дроби бывают простые (33/17) и смешанные (5 1/3). 8) иррациональные числа бывают , которые могут быть корнями уравнения с целыми коэффициентами (например, √7) и трансцендентными, которые не могут быть корнями (например, пи). 9) натуральные числа бывают простыми (5; 13), составными (6, 10) и 1, которое не простое и не составное. 10) в множестве натуральных чисел есть много интересных. например, факториалы или совершенные числа. вот так мы без труда накидали десяток подмножеств действительных чисел. если подумать, можно и ещё что-нибудь вспомнить.