Как решать дробное уровнения правило ответи

все к общему знаменателю, домножить необходимое, ну а дальше - как обычное

при решении уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби сначала нужно избавиться от дроби.  для этого находят наименьший общий знаменатель, и обе части уравнения умножают на этот знаменатель. далее полученное выражение , и получается обыкновенное линейное или квадратное уравнение.

только нужно найти область допустимых значений выражения (одз). после того, как найдены корни уравнения, обязательно проверяем, входят ли они в одз.

вспомним два правила решения уравнений:

1) если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, корни уравнения не изменятся.

2) слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.

Log(x-1)^2 (x^2 - 4x + 4) < 0одз x< > 1 x< > 2 x< > 0log f(x) g(x)  ∧   log f(x) h(x)  (f(x)-1)(g(x)-h(x))∧0  ∧ - это любой их знаков < >   ≥  ≤ эта формула почему то не применяется в школе но это лучше чем две  системы с сонованием логарифма меньше и больше 1 log(x-1)^2 (x^2 - 4x + 4) < log (x-1)^2 1 (x²-2x+1-1 )(x²-4x+4-1)< 0 x(x-2)(x²-4x+3)< 0 d=16-12=4 x12=(4+-2)/2=1 3 x(x-2)(x-1)(x-3)< 0 метод интервалов ======0======1=====2=====3========= ++++++     ++++       ++++++ x=(0 1)u (2 3)

Пусть а(n) - n-член арифметической прогрессии b(n) - n-член прогрессии по формулам прогрессий а(n)=а(1)+d*(n-1) для арифметической b(n)=b(1)* для имеем а(1)=3  a(2)=3+d  a(3)=3+2*d b(1)=3  b(2)=3*q    b(2)=3*q² из условия имеем a(2)=b(2)+6 a(3)=b(3) т.е 3+d=3*q+6    отсюда d=3*q+3 3+2*d=3*q² подставим сюда значение d из предыдущего равенства, получим 3+6*q+6=3*q² или 3q²-6*q-9=0 (разделив обе части уравнения на 3, получим q²-2*q-3=0) решим полученное квадратное уравнение q(1)=3 q(2)=-1 т.к. d=3*q+3 d(1)=12  d(2)=0 проверим при q=-1 и d=0 a(2)=3 b(2)=1/3, что не удовлетворяет условию при q=3  и d=12 имеем  a(2)=3+12*1=15 q(2)=3*3=9 и a(2)-b(2)=6; a(3)=3+12*2=27 b(3)=3*3²=27 и a(3)=b(3), что удовлетворяет условию окончательно имеем формула арифметической прогрессии a(n)=3+12*(n-1) формула прогрессии b(n)=3*