rusdtver
?>

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5целых 1/3 ч после начала поездки. найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Алгебра

Ответы

apioslk4533

1)рассмотрим путь по теченю реки:

расстояние(s)= 48

скорость(v)=20+х, где х-скорость течения реки.

отсюда находим время. t=s/v.   время= 48/(20+х)

2)рассмотрим путь против течения реки:

расстояние(s)=48

скорость(v)=20-х, где х-скорость течения реки.

время=48/(20-х)

3) переведём 20 минут в обычную дробь. 20минут=1/3часа

4)сумма времён по и против + "стоянка"= 16/3

48/(20+х)+48/(20-х)+1/3=16/3

48(20-х)+48(20+х)=5(400-х^2)

960-48х+960+48х-2000+5х^2=0

5х^2=80

х^2=16

х=+-4, но -4 не подходит по смыслу , следовательно, скорость течения реки равна 4км/ч.

ответ: 4км/ч

 

kreon1

раз наш участок можно будет огородить забором в 300 метров, то его периметр не должен превышать 300.

пусть и - две стороны нашего участка, тогда .

площадь прямоугольника - произведение двух смежных его сторон.

составим функцию площади нашего участка в зависимости, например, от стороны .

но , следовательно, наша функция принимает вид

с производной найдём экстремум данной функции.

т.к. исходная функция - парабола с опущенными вниз ветвями, то данная точка - максимум функции. следовательно, при условии периметра в 300 метров, для достижения наибольшей площади участка одна из сторон должна быть равна 75 метров, значит, другая сторона также должна быть 75 метров

получаем максимальную площадь квадратных метров.

ответ. кв. м.

Berezovskaya

при x> 0 функция в левой части возрастает, а функция в правой части убывает, значит их графики пересекаются лишь в одной точке, ясно что эта точка - x=25. при этом очевидно, что всюду левее этой точки график функции 27-x лежит выше графика функции логарифма на координантной плоскости. ну ясно же, один график шел снизу вверх (логарифм), а другой сверху вниз (27-x), в этой точке они пересеклись и для x> 25 уже наоборот график логарифма будет лежать выше.

поэтому ответ: 0< x≤25

"расписать подробно":

функция определена при x> 0 и монотонно возрастает, так как основание логарифма больше 1.

функция g(x)=27-x убывает, так как (27-x)'=-1

x=25 - корень уравнения f(x)=g(x). причем корень единственный, это следует из выше написанного.

тогда очевидно, что   f(x)≤g(x) при 0< x≤25

p.s.

функции тут простые, поэтому можно вообще забить на аналитическое решение и его обоснование, а решить графически. начертить графики и на чертеже сразу будет видно то, что аналитически приходится доказывать с свойств функций.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5целых 1/3 ч после начала поездки. найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

kapustina198690
Aleksandr
svetlana-sharapova-762621
ev27076878
Наталья
Georgievna
Геннадьевна_Петр
АндреевичАндрей
artem-whitenoise142
filimon131262
baxirchik
SEMENOV25352
merung
meu72
mitin228133770