Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 7 см. найдите длину медианы, проведенной к меньшей стороне.

1)из вершины 6и7 проведём векторы вдоль сторон а и в. вектор вдоль третьей стороны пусть будет 2с

2)тогда векторное равенство а-в=2с возводим в квадрат:   а2+в2 -2ав=4с2 ,здесь стоят скалярные произведения векторов. отсюда 2ав=а2+в2-4с2  медиана это вектор 1/2 (а+в).  3)вычислим скалярный квадрат (а+в)2=а2+в2+2ав= подставили 2ав = а2+в2+ а2+в2-4с2 = 2(а2+в2-2с2) = 2(6*6+7*7-2*2*2)=154  4)берём квадратный корень и половину медиана= 1/2*корень(154)=корень(38.5)

вот так: )

1) при а0 = -20 получится линейное уравнение

(-20-5)x + 1 = 0

-25x + 1 = 0

x = 1/25 = 0,04

2) при a ≠ -20 будет квадратное уравнение.

d = (a-5)^2 - 4(a+20)*1 = a^2-10a+25-4a-80 = a^2-14a-55 =

= (a^2-2*7a+49) - 49-55 = (a-7)^2 - 104 = (a-7-√104)(a-7+√104)

при d = 0, то есть при a1 = 7 + √104 и a2 = 7 - √104 будет 2 равных корня.

x1 = x2 = (5 - a)/(2a + 40)

при a ∈ (7 - √104; 7 + √104) корней нет.

при а ∈ (-oo; -20) u (-20; 7 - √104) u (7 + √104; +oo) будет 2 разных корня.

x1 = (5 - a - √(a^2 - 14a - 55))/(2a + 40)

x2 = (5 - a + √(a^2 - 14a - 55))/(2a + 40)

полное условие. из пункта а в пункт в,расстояние между которыми 60 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.известно,что в час автомобилист проезжает на 50 км/ч больше,чем велосипедист.определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт в на 5 часов позже автомобилиста.ответ дайте в км/ч.

решение:

пусть скорость велосипедиста равна км/ч, а скорость автомобилиста равна км/ч. время, затраченное велосипедистом равно ч, а автомобилем -

зная, что велосипедист прибыл в пункт в на 5 часов позже автомобилиста, составим и решим уравнение:

км/ч - скорость велосипедиста.

не удовлетворяет условию

ответ: 10 км/ч.