Снужна ! игорь и паша могут покрасить забор за 4 часа . паша и володя могут покрасить этот же забор за 12 часов , а володя и игорь - за 5 часов . за какое время мальчики покрасят забор , работая втроем .

обозначим буквами:

и-какую часть забора за час покрасит игорь

п-какую часть забора за час покрасит паша

в-какую часть забора за час покрасит володя

получаем три уравнения:

и+п=1/4

п+в=1/12

в+и=1/5

складываем все правые части уравнений и приравниваем к сумме левых частей:

и+п+п+в+в+и=1/4+1/12+1/5

2и+2п+2в=1/4+1/12+1/5

2(и+п+в)=1/4+1/12+1/5

2(и+п+в)=(12*5+5*4+12*4)/(4*12*5)

2(и+п+в)=128/240

и+п+в=64/240

и+п+в=4/15

вместе мальчики покрасят за час 4/15 забора или весь забор за 15/4 или    3¾ часа

Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0: значит, при а=0, х=-1 если уравнение квадратное (а≠0), то: дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня. если d=0, то: при а=1/2 исходное уравнение принимает вид: значит, при а=1/2, х=-1 если d> 0, то: ответ: при уравнение имеет один корень: х=-1 при уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0: значит, при а=0, х=1 если уравнение квадратное (а≠0), то: дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня. если d=0, то: при а=1/2 уравнение имеет один корень: : значит, при а=1/2, х=1 если d> 0, то: ответ: при уравнение имеет один корень: х=1 при уравнение имеет два корня: x₁=1; x₂=(1-a)/a

F(x) =  - x² +3|x-1| +2   ; x∈ [ -2 ; 2] a)   f(x) =  - x² -3(x-1)  +2   = -x² -3x +5       x∈ [ -2 ; 1]      ***   = - (x  +3/2)² +29/4   ***      f '(x) = -2x -3 ; f'  (x)                           +                                 -     -2    -  3/2    1  f(x)                               ↑                 max           ↓ f( -3/2) =   - (-3/2)² -  3*(-3/2) +5 =   29/4 . b)    f(x) =  - x² +3(x-1)    +2  = -  x² +3x -1 ; x∈ [ 1 ; 2]       ***      f(x)  = - (x  -  3/2)² +5/4  ; парабола  :   вершина а(3/2 ; 5) ;   ветви вниз     ***  f'(x) = - 2x +3 ; f '(x)                 +                            - 1    3/2   2  f(x)         ↑                 max           ↓ f(3/2) = -(3/2)² +3*(3/2) -1 = 5/4    f(-  2) = 7 ;   f( -3/2) =29/4    ; f(1) =1  ;   f(3/2) =5/4 ;     f(2) =1.сравнивая   эти данные заключаем  max f(x)     =    f(-3/2) = 7,25. x∈[ -2 ; 2]  min f(x)     =    f(1) =f(2) = 1. x∈[ -2 ; 2]  ответ  :   7,25   ;   1.p.s.   x=1   критическая   точка  (  производная в этой точке не существует)  ;   выясняется  точка  минимума ( производная левее от  x =1 отрицательно , а правее от нее положительно [при переходе знак меняется от "- "  к  "+")  .и еще;     для этой  функции не стоит  применить   " артиллерию" ,  достаточновыделить полный квадрат (элементарно  исслед   кв функ) . постройте график  .