Y=1/5x^10 найти произвольную функцию

пользуемся формулой:

y=u`v-uv`/v²

 

т.к. в числителе - единичка ⇒ y`=(1/x)`⇒y`=-x/x²

 

поэтому,

y`=5x^-10/(5x^-10)²;

y`=-(5x^-10/25x^-20)

 

 

Очевидно, что p и q - целые корни трехчлена. пусть в силу симметрии относительно p и q,возьмем p=p1 произвольно простым. тогда по теореме разложения на множители: f(x)=(x-p1)*(x-q) f(11)=(11-p1)*(11-q)=p2 p2-простое. тк p2 простое ,то 11-p1=+-1 либо 11-p1=+-p2 1) p1=12 или p1=10 ,невозможно тк 10 и 12 не простые числа. 2) p1+-p2=11 предположим, что простые числа p1 и p2 нечетные,тогда их сумма(разность) четное число,что невозможно,значит хотя бы одно из них четно,а значит равно 2. положим что p1=2,тогда: +-p2=11-2=9 (невозможно),тк 9 число -составное. значит p2=2 p1+-2=11 p1=13 или p1=9 (не подходит) откуда: p1=p=13 ; p2=2 (11-p1)*(11-q)=2 -2*(11-q)=2 11-q=-1 q=10 p+q=13+10=23. ответ : 23

1) область определения логарифма{ x > 0; x =/= 1{ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) > 0отсюда{ x > 0; x =/= 1{ x < -3 u x > 1в итоге: x > 1 это значит, что логарифм по основанию х - возрастающий.кроме того, если x^2 + 2x - 3 > 0. то x^2 + 2x - 2 тоже > 0 2) теперь решаем само неравенство по одному из свойств логарифмов причем новое основание с может быть каким угодно, например, 10. замена  поскольку x > 1, то lg (x) > 0, поэтому при умножении на знаменатель знак неравенства не меняется. единственное решение уравнения: y = 2, тогда y + 2 = 4, y^2 + 1 = 5.решение неравенства: y > = 2 x ∈ (-oo; -1-2√2] u [-1+2√2; +oo)но по области определения x > 1ответ: x ∈ [-1+2√2; +oo) подробнее - на -