Найдите наименьшее значение функции у=е^2х - 8е^х+9 на отрезке [0: 2]

Заменяем е^х=а. получаем у=а^2-8а+9; находим производную, получаем а=4, при этом х=ln4, x входит в отрезок. получаем при a=4, y=16-32+9=-7.

подставь вместо х о и получится 

1-8+9=2. всегда с е   так 

найдите наибольшее целое число,которое является решением системы неравенств:  

{3 - 5(2x + 1) > 7x - 2(x + 1)

{6(1 + x) + 2   > 3(1 - x) + 7x

 

 

{3 - 10x - 5 > 7x - 2x -2

{6 +6x + 2   > 3 -3 x + 7x

 

 

 

{ - 10x -5x > 2 -2

{   6x -4x   > 3 -8

 

{ - 15x > 0

{   2x   > -5

 

{ x < 0

{   x   > -2,5

 

х принадлежит (-2,5; 0)

все целые числа решения системы неравенств -2; -1; 0

максимальное целое число - 0 

 

 

х належить (-2,5; 0)всі цілі числа рішення системи нерівностей -2; -1; 0максимальне ціле число - 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть х часов требуется первой трубе, чтобы наполнить бассейн, у часов - второй трубе, z часов - третьей. за 1 час работы первая труба наполняет 1/х бассейна, вторая - 1/у, третья - 1/z. при одновременной работе за 1 час первая и вторая трубы наполняют 1/х+1/у или 1/36 бассейна, первая и третья - 1/х+1/z или 1/30 бассейна, а вторая и третья - 1/у+1/z или 1/20 бассейна. составим и решим систему уравнений:

1/х+1/у=1/36

1/х+1/z=1/30

1/у+1/z=1/20

 

1/у=1/36-1/х

1/z=1/30-1/х

1/36-1/х+1/30-1/х=1/20

 

1/у=1/36-1/х

1/z=1/30-1/х

5/180+6/180-9/180=2/х

 

1/у=1/36-1/х

1/z=1/30-1/х

2/180=2/х

 

1/у=1/36-1/х

1/z=1/30-1/х

х=180

 

1/у=1/36-1/180

1/z=1/30-1/180

х=180

 

1/у=5/180-1/180

1/z=6/180-1/180

х=180

 

1/у=4/180

1/z=5/180

х=180

 

1/у=1/45

1/z=1/36

х=180

 

у=45

z=36

х=180

 

при одновременной работе трубы за 1 час наполняют:

1/180+1/45+1/36=(1+4+5)/180=10/180=1/18 (бассейна)

значит, весь бассейн они наполнят за 1: 1/18=1*18=18 (ч.)

ответ: работая одновременно, три трубы наполняют бассейн за 18 часов.