Укажите все натуральные решения неравенства log1/3(x^2-6x+8) ≥ -1

одз:

 

целые решения: 1 ; 5 

x^2-6*x+8< =3

{

x^2-6*x+8> 0;

x=[1; 5]

{

x=(-беск; 2)u(4; беск);

x=1; 5 

Обозначим точку на грани как точка в, точку на ребре как а, а точку на второй грани, до которой расстояние 12 см, как с. тогда получим треугольник вас, причём угол с равен 90° так как  минимальное  расстояние от одной грани до другой это высота опущенная из одной точки на другую, в нашем случае это вс. итак имеем прямоугольный треугольник у которого угол а=45°, угол с=90° и катет вс=12 см. необходимо найти длину  ав. синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. отсюда находим ав см

Iгруппа -   х студентов ii группа   -   у   студентов система из 3-х  неравенств: х+у> 52 x> 2 * (у-21) у>   5* (x-16) х+у> 52 x> 2y-42 y> 5x-80 x+y > 52 2у-х < 42 5x-y < 80 складываем  2-е и 3-е неравенство: х+у> 52 2y-x+5x-y< 122 х+у > 52                     ×(-1) y+4x < 122 -x-y < -52 y+4x < 122 складываем   два неравенства: -х-у+у+4х < -52+122 3x< 70 x< 70/3 x≤23 если х  ≤23  ⇒ у> 52-23  ⇒y> 29  пусть х=23 ,   у=30. подставим во 2-е и 3-е неравенство: 23> 2* (30-21) ;   23> 18   - верно 30 > 5* (23-16) ;   30>   35 -   не верно , не походит. если  х= 22  ⇒ у > 52-22   ⇒ y > 30  ⇒ y  ≥31 пусть х= 22   ,   у= 31 .  22 > 2*(31-21) ;   22> 20 - верно 31 > 5* (22-16) ;   31> 30 - верно ответ:   22 студента в i группе ,   31 студент - во ii группе.