При каких целых значениях а и b дробь является сократимой ax+b/ 2(x^2)-5x+2 пробовала через дискриминант, но ничего не получилось. заранее )

нужно разложить знаменатель на множители = а(х-х1) (х-х2)

для этого найдем его корни, т.е. х1 и х2

2х^2-5х+2=0

d+ 25-16= 9

x1= 5-3/4= 0,5

x2=5+3/4= 2

2x^2-5x+2=2(x-0,5)(x-2)= (2x-1)(x-2)

значит,чтобы дробь была сократимой 

2х-1=ax+b                                                                                               или   х-2= ах-b

откуда а= 2, b=-1( тогда они станут равны и сократятся)               a= 1   b= -2

ответ а= 2, b=-1   или   а= 1, b= -2

ax+b/ 2x^2-5x+2 = ax+b/2x^2-4x-x+2 = ax+b/2x(x--2) = ax+b/(2x-1)(x-2); дробь сократима, если ab = +/- одна из скобок знаменателя; значит, ax+b = 2x-1 v ax+b = -(2x-1) v ax+b = x-2 v ax+b = -(x-2); ax+b = 2x-1 v ax+b = -2x+1 v ax+b = x-2 v ax+b = -x+2; соответственно a = 2, b = -1 v a = -2, b = 1 v a = 1, b = -2 v a = -1, b = 2

ответ: (1; -2); (2; -1); (-2; 1); (-1; 2).  

График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх.

Найдём координаты её вершины.

Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.

Уо = (1/4)-(1/2)-6 =  -6,25.

Определяем точки пересечения с осями.

С осью Оу при х = 0 у = -6.

С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.

Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3.

Можно найти ещё несколько точек для точного построения.

Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные.

х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4,

х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.

Объяснение:

Х-  собственная скорость (х+3)-  скорость  катера по течению (х-3)  -  скорость катера против течения 4  часа -  всего в пути  был катер (с 11.00  до  15,00) 1ч  20  мин или 1 1/3 длилась остановка,  тогда можем узнать сколько катер  находился на плаву, т. е передвигалась: 4-1  1/3=  2 2/3 или 2часа  40 мин - это время плавания зная, что путь в один конец 15 км, составим уравнение: 15: (х+3)+15: (х-3)=2 2/3 решаем уравнение и получаем ответ -  значение  х  -  собственная  скорость  как-то