При каких параметрах каждое решение неравенства x^2-x-2< 0 содержится среди решений неравенства (x-a)(x+a-6)> 0

Из первого ур-ия получаем  x=1-2y ,подставляем во 2 ур-ие (1-2у)у=-1 у-2у²=-1 у-2у²+1=0, решаем квадратное ур-ие -2у²   +у  +  1  =  0найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b2  -  4ac  = 1²-4*(-2)*1=9 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  =  -1 - √9  =  -1 - 3  =  -4  x2  =  -1 + √9  =  -1 + 3  =  2  =  -0.5, теперь эти х1 и х2 надо подставить в любое  ур-ие  х+2у=1 ху=-1 и найти у1 и у2

Произведение корней можно найти, не решая уравнение. из его вида понятно, что если x является корнем, то и (1/x) — также корень.  следовательно, произведение корней равно 1.  p. s. строго говоря, нужно убедиться, что корни существуют. сделав замену  t = x+1/x, получаем:   t² = x²+1/x²+2; тогда уравнение принимает вид  (t²−2) − 4t + 5 = 0  t²−4t+3 = 0  t=1 или t=3.  при t=1 действительных решений исходного уравнения нет (но есть два комплексно сопряжённых, и их произведение равно 1).  а при t=3 получаем два действительных корня исходного уравнения (они иррациональны, но их произведение также равно 1, в чём несложно убедиться по теореме виета) .  ответ: произведение корней равно 1.