Знайдіть cos (4a), якщо sin a - cos a = - під коренем 1.3

sina - cosa = -корень(1.3)

cosa - sina =  корень(1.3) обе части равенства в

(cosa - sina)^2 = (cosa)^2 - 2sina*cosa + (sina)^2 = 1 - sin(2a) = 1.3

sin(2a) = 1 - 1.3 = -0.3

cos(4a) = 1 - 2(sin(2a))^2 = 1 - 2*(-0.3)^2 = 1 - 0.18 = 0.82

                                          цена        кол-во        стоимость

персик                      х+50 тг          4 кг                  всего

абрикос                        х тг                  6 кг                                    4200 тг

6х + 4(х+50) = 4200

6х+4х+200 = 4200

10 х = 4200 - 200

10 х= 4000

х= 4000 : 10

х= 400 (тг) цена 1 кг абрикосов

2) 400+ 50 = 450 тг - цена 1 кг персиков

пример     1.    решить уравнение

tg x  +  tg (π/4  + x ) = —2.

используя формулу для тангенса суммы     двух углов, получаем:

поэтому данное уравнение можно переписать в виде:

обозначив  tg x  через  у, мы приходим к   уравнению

или

y (1—y) + 1+ y = —2(1—у),

откуда

y = ±   \/3.

итак, либо  tg x  = \/3    и тогда  х =  π/3+ nπ, либо  tg x  = — \/3  и тогда    х = —π/3+ kπ, где  n  и  k  — любые целые числа. обе эти группы решений можно представить одной формулой   х = ±  π/3+ nπ

ответ.     х = ±  π/3+ nπ