Как найти угловой коэффициент производной к графику у=f(x) в точке с абцисой x=a, если f(x)=2√(x+5) , a=4? решение: y=f(a)+f `(a)*(x-a) f `(a)= (2√(a+5)) `=1/ √(a+5)=1/ √9=1/3 y= 2√(x+5)+1/3*(x-4)=2*3=6 y=6, что дальше делать, не знаю, )

Сначала буду писать одз, после - решение. будем преобразовывать согласно тому, что log_a(x) = t, где a - основание логарифма, то же самое, что  = x.  1) x < 4, 125 = 4 - x, x = -121. подходит.  2) x < 6, 6 - x = 81, x = -75. подходит.  3) x > -1, 64 = x + 1, x = 63. подходит.  4) x > 1, 16 = x - 1, x = 17. подходит.  5) x > -1, x + 1 = 2, x = 1. подходит.  ответ: -121; -75; 63; 17; 1.  одз всегда надо ставить. здесь все решения подошли под одз, но есть случаи, когда какие-то решения приходится отбрасывать, т.к. подлогарифмическое выражение всегда больше нуля, нужно помнить. 

Пускай скорость пассажирского поезда будет х км/ч. тогда скорость товарного поезда будет х-20 км/ч. время, за которое пассажирский поезд пройдёт 480 км, пусть будет у ч, тогда время товарного поезда будет у+4 ч. имеем систему уравнений: х×у=480, (х-20)×(у+4)=480. х=480/у, ((480/у)-20)×(у+4)=480, ((480-20у)/у)×(у+4)=480, (480-20у)×(у+4)=480у, 480у+1920-20у^2-80у=480у, -20у^2-80у+1920=0, -у^2-4у+96=0, d=(-4)^2-4×(-1)×96=16+384=400, у1=(4-корень с 400)/(2×(-1))=(4-20)/(-2)=(-16)/(-2)=8, у2=(4+корень с 400)/(2×(-1))=(4+20)/(-2)=24/(-2)=-12. у2=-12 - не может быть ответом , так как время не может быть отрицательным. значит у=8, х=480/8=60. имеем: скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, скорость товарно поезда равна 60-20=40 км/ч.