Найти все значения параметра а при которых квадратное уравнение (a-1)x^2-(2a+3)x+a+5=0 имеет действительные корни? подробное решение

d=(2a+3)^2-4(a-1)(a+5)=4a^2+12a+9-4a^2-16a+20=-4a+29

чтобы корно были действительные d> =0

-4a+29> =0

-4a> =-29

a< =29\4

a< =7.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Замена 9^sinx=t t+1/t=10/3 3t²+3-10t=0 d=100-4*3*3=64 t1=(10+8)/6=3             t2=(10-8)/6=1/3 9^sinx=3                     9^sinx=1/3 2sinx=1                       2sinx=-1 sinx=1/2                     sinx=-1/2 x=(-1)^n  π/6+πn, n∈z   x=(-1)^(n+1)  π/6+πn, n∈z

(8-4x-12x²+4x+16)/(3x²-x-4)≥0 (12x²-24)/(3x²-x-4)≤0 12(x-√2)(x+√2)/3(x+5/3)(x-2)≤0 3x²-x-4=0 d=1+120=121 x1=(1-11)/6=-5/3 x2=(1+11)/6=2             +            _          +              _            +                 -5/3          -√2        √2            2 x∈(-5/3; -√2] u [√2; 2)