Докажите, что значение выражение при любом натуральном n можно представить в виде квадрата натурального числа

видим что 1+10++10^n=(10^(n+1)-1)/9

получаем ((5+10^(n+1))*(10^(n+1)-1)+9)/9=(10^(2n+2)+4*10^(n+1)+4)/9=((10^(n+1)+2)/3)^2

1) {y = 2x {2x + 5y =   24 метод подстановки. 2x   +   5*2x   = 24 2x   + 10x = 24 12x   = 24 x = 24 : 12 x=2 y = 2*2 y= 4 ответ :   (2 ;   4 ) . 2) {2х   - у   = 3         ⇒ y = 2x - 3 {7x + 3y   = 4 7x   + 3*(2x -3)   = 4 7x   + 6x   - 9 = 4 13x = 4+9 13x = 13 x=1 y =2*1 - 3 = 2-3 y = -1 ответ: (1 ; - 1) . 3) {x   -5y   =11           ⇒   x = 11 +5y {3x   - 5y   = 13 3(11+5y)   - 5y   = 13 33 + 15y   - 5y = 13 10y = 13 - 33 10y = -20 y = -20 : 10 у= -2 х = 11 + 5*(-2) = 11 +(-10) х = 1 ответ:   (1 ; -2) .

У= кх+с - общий вид линейной функции чтобы ответить на вопрос , следует найти       к   и с для этого используем координаты точек, через которые график проходит м(-5; 0 ) х=-5, у=0 к(2; - 1)   х=2,   у= -1 подставим эти значения в общее уравнение -5к+с =0 2к+с = -1 выразим с из первого уравнения и подставим полученное выражение во второе уравнение с=5к 2к + 5к = -1 7к = -1 к= -1/7 , тогда  с=5*(-1/7) = -5/7 известны к = -1/7   и с = -5/7, тогда  у = -х/7 -5/7   - искомое уравнение