Вычислить наименьшее и наибольшее значение функции: f(x)=2x(3)-6x+5 на отрезке xc[-5/2; 3/2] 2x(3)-это в кубе

F'(x)=6x^2-6. 6x^2-6=0. x^2-1=0. (x-1)(x+1)=0. экстремумы функции х=1, х=-1. f'(-2)=f'(2)=6•4-6> 0. f'(0)=6•0-6< 0. значит -1 точка максимума, а 1 точка минимума. f(-1)=-2+6+5=9 наибольшее значение. f(1)=2-6+5=1 наименьшее значение

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда ( х+3 ) км/ч скорость по течению, а ( х-3 ) км/ч скорость против течения.                                     составляем уравнение:                                                                                 2( х+3 )+4( х-3 )=90                                                                                     2х+6+4х-12=90                                                                                             6х-6=90                                                                                                         6х=96                                                                                                             х=16                                                                                               значит, 16 км/ч собственная скрость лодки.                                                                 

(х + 6) * (х - 3)

Объяснение:

Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:

х^2 + 3х - 18 = 0

За теоремою Вієта:

х1 + х2 = -3

х1 * х2 = -18

Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.

Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:

ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)

Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:

a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)

Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники