Поровняйтен числа: 1)корень из 65 и три корня из 7 2)2 корня из 13 и корень из 48 3)4 корня из 3 и корень из 29 4)5 корней из 2 и корень из 47

1) sqrt(65); 3sqrt(7) = sqrt(65); sqrt(9*7) = sqrt(65); sqrt(63)

  sqrt(65) > sqrt(63) 

 

  sqrt(65) > 3sqrt(7) 

2) 2sqrt(13); sqrt(48) = sqrt(52); sqrt(48)

 

  2sqrt(13) > sqrt(48) 

3) 3sqrt(3); sqrt(29) = sqrt(27); sqrt(29)

 

  3sqrt(3) > sqrt(29) 

4) 5sqrt(2); sqrt(47) = sqrt(50); sqrt(47)

 

  5sqrt(2) > sqrt(47) 

1)2cosx-√2=0

2cosx=√2

cosx=√2/2

x=-+arccos√2/2+2pin, n~z (~ принадлежит)

x=-+pi/4+2pin,n~z

ответ: x=+-pi/4+2pin, n~z

 

2)sin2x+2sin^2x=2 cox^2x

sin2x+2(1-cos^2x)=2cos^2x

sin2x+2-2cos^2x-2cos^2x=0

sin2x+2sin^2x+2cos^2x-4cos^2x=0

sinxcosx+2sin^2x-2cos^2x=0 : cos^2x

tgx+2tg^2x-2=0 : 2

tg^2x+tgx/2-1=0

d=1/4-4*(-1)=1/4+4=4.25

x=arctg4.25+pin, n~z

ответ: x=arctg4.25+pin, n~z

 

3) sin^2x+2cosx=-2

1-cos^2x+2cosx=-2

cos^2x-2cosx-3=0

d=4+12=16

cosx1=2+4/2=3 сторонний корень т.к cosx~[-1; 1]

cosx2=2-4/2=-1

x=pi+2pin, n~z

ответ: x=pi+2pin, n~z

 

 

 

 

 

пусть х км/ч скорость велосипедиста по дороге " туда", тогда  (х-3) км/ ч скорость по гороге "обратно". расстояние ав = 27 км, расстояние ва = 27-7= 20 км. по времени  в пути составляем уравнение, заметив, что 10 мин = 1/6 ч:

27 / х - 20 / (х-3) = 1/6

приводим к общему знаменателю 6 х(х-3) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=3

27*6(х-3)-20*6х=х(х-3)

162х-486-120х=х^2-3x

x^2-3x-42x+486=0

x^2-45x+486=0

d= 2025-4*486=2025-1944 =81, 2 корня

х(1)=(45-9)/2=  18 (км/ ч) скорость на участке ав       18-3=15 (км/ ч) скорость на участке ва

х(2)=(45+9)/2= 27 (км/ ч) скорость на ав                                        27-3 = 24 км/ ч скорость на ва

 

ответ: 2 возм варианта: 18 км/ ч и 15 км/ч или 27 км/ч и 24 км/ч