1.арифметическая прогрессия задана условиями: а1=3, an+1=an+4. найдите а10. 2. выражение 7b+ 2a-7b^2/b и найдите его знаечение при а=9, b=12.

a2=a1+4 d=4

a10=a1+d(n-1)=3+4*9=39

7b+2a-7b^2/b=2a=18

 

пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь

(а+2-3)/а=(а-1)/а

получаем уравнение:

(а-1)/а  - а/(а+2) = 1/15

переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю

для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). пишу только числитель:

15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)

15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:

-a^2+13a-30=0

d=169-120

d=49

а=(-13+-7)/-2

а=10 ;   3

10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5

рассматриваем три промежутка, на которые числовую прямую разделили точки х= -8   и   х=4 . определяем знаки подмодульных выражений на каждом промежутке, раскрываем модули и решаем уравнение.