1)не выполняя построение графика функции y=-5x(в квадрате)+6x , найдите её наибольшее или наименьшее значение. 2)при каких значениях x функция y=-2x(в квадрате) +5x+3 принимает значение равное -4? 3)проходит ли график функции y=x(в квадрате)-5x-3 через точку k(-1, 3 нужно .

У=-5х²+6х
1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует.
Найдём вершину данной параболы
х(в)=-6 / -10 = 0,6
у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8
Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8
              минимальное значение   у(-∞)=-∞.
2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4
        -2х²+5х+3=-4
        -2х²+5х+7=0
         Д=25+56=81=9²
         х(1)=(-5+9)/-4= -1       
         х(2)=(-5-9)/-4= -3,5     => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4

3) x²-5x-3  K(-1; 3)
    1+5-3=3, 3=3 => проходит

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производна от данной функции и решить следующие неравенстваy' (x) 0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает Найдем y' (x) = (0.5cos (x) - 2) '=-0.5sin (x) Теперь решим неравенство:-0.5sin (x) 0 Это неравенство имеет решения при Значит на этих интервалах функция убывает. Теперь рассмотри неравенство - 0.5sin (x) >0 оно эквивалентно неравенству: sin (x) <0 И имеет следующие решения: Значит на этих интервалах функция возрастает. На границах интервалов функция имеет точку перегиба. ответ: Функция y=0,5cos (x) - 2 возрастает при Убывает при И имеет точки перегиба при

Это очень просто, если понять.

(Данный текст был скопирован с такой же задачи на этом сайте)

Пусть х чел ходит на шахматы, тогда 2х чел не ходит на шахматы, получаем

 

х+2х= от 20 до 30

 

С другой стороны,пусть у чел  ходит на шашки, тогда 3у чел не ходит на шашки, получаем:

 

у+3у= от 20 до 30

 

Эти два уравнения должны выполнять одновременно, то есть мы должны найти только одно число от 20 до 30, при котором оба условия 3х=(20;30) и 4у=(20;30) выполняются одновременно. Такое число только одно - это 24.

Значит число учеников 24.