Дан правильный тетраэдр, центры его граней служат вершинами нового тетраэдра, тогда площади их поверхностей относятся как ответ: 9: 1

Переходим к новому основанию (к основанию 3)

Учтём для начала ОДЗ

0\\ 3x^2\ne 1~~~\Rightarrow~~~ x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ 9x\ne 1~~~\Rightarrow~~~ x\ne\dfrac{1}{9}" class="latex-formula" id="TexFormula3" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3E0%5C%5C%203x%5E2%5Cne%201~~~%5CRightarrow~~~%20x%3D%5Cpm%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5C%5C%209x%5Cne%201~~~%5CRightarrow~~~%20x%5Cne%5Cdfrac%7B1%7D%7B9%7D" title="x>0\\ 3x^2\ne 1~~~\Rightarrow~~~ x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ 9x\ne 1~~~\Rightarrow~~~ x\ne\dfrac{1}{9}">

На области допустимых значений мы можем убрать модуля в подлогарифмечких выражений.

Решаем уравнениe

(0)__-___[√3/81]__+__(1/9)__-__(1/√3)___+__[1]___-__

Область определения функции: x > 0

Рассмотрим два случая:

1) Если 0 < x < 1, то

Получаем , но рассматриваемая точка экстремума положительная, поэтому откидываем значение x = -2.

(0)___+_____(1)____-____

Вертикальная асимптота: x = 0 и учитывая то, что функция возрастает с 0(не включая) до некоторого значения, то у функции наименьшего значения нет.

Значение функции в точке x = 1: y = 0

2) Если 1 < x ≤ 2, то - возрастает на промежутке x > 1. Но на промежутке x ∈ (1; 2] будет наибольшее значение функции в точке x = 2 и равно оно . Наименьшего значения функции не существует.