Имеется два водных раствора кислоты. первый раствор содержит 20% кислоты, второй - 60%. смешало 5 л - alex6543213090

Ответы

fedserv

02.12.2022

Пусть было взято х л 2-го раствора. тогда объем нового раствора станет равен (10+5+х) = (15+х) л. объем чистой кислоты в новом растворе равен (15+х)*40%=0,4(15+х) л. в 5 литрах 20%-ого раствора объем чистой кислоты был равен 1 л. в 60%-ном растворе объем чистой кислоты равен 0,6х л. тогда при смешивании этих растворов с 10 л воды объем чистой кислоты составит в новом растворе (1+0,6х) л составим уравнение: 0,4(15+х)=0,6х+1 6 +0,4х=0,6х+1 0,2х=5 х=25. ответ: 25 л второго раствора

dimaaristov

02.12.2022

распишем сначала сумму для удобства и потом подсчитаем предел

$\dfrac{1}{a_1a_2}+\dfrac{1}{a_2a_3}++\dfrac{1}{a_na_{n+1}}=\dfrac{1}{d}\left(\dfrac{d}{a_1a_2}+\dfrac{d}{a_2a_3}++\dfrac{d}{a_na_{n+1}}\right)=\\ \\ \\= \dfrac{1}{d}\left(\dfrac{d}{a_1(a_1+d)}+\dfrac{d}{(a_1+d)(a_1+2d)}++\dfrac{d}{(a_1+(n-1)d)(a_1+nd)}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{d}\bigg(\dfrac{a_1+d-a_1}{a_1(a_1+d)}+\dfrac{a_1+2d-(a_1+d)}{(a_1+d)(a_1+2d)}++\dfrac{a_1+nd-(a_1+(n-1)d)}{(a_1+(n-1)d)(a_1+nd)}\bigg)=$

$=\dfrac{1}{d}\bigg(\dfrac{1}{a_1}-\dfrac{1}{a_1+d}+\dfrac{1}{a_1+d}-\dfrac{1}{a_1+2d}++\dfrac{1}{a_1+(n-1)d}-\dfrac{1}{a_1+nd}\bigg)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{d}\cdot \left(\dfrac{1}{a_1}-\dfrac{1}{a_1+nd}\right)$

переходя к пределу при $n\to \infty$ мы получим

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{1}{d}\left(\dfrac{1}{a_1}-\dfrac{1}{a_1+nd}\right)=\dfrac{1}{a_1d}$

ответ: $\displaystyle \lim_{n \to \infty}\left(\dfrac{1}{a_1a_2}+\dfrac{1}{a_2a_3}++\dfrac{1}{a_na_{n+1}}\right)=\dfrac{1}{a_1d}$

Sakmarov

02.12.2022

в равенстве слева сумма имеет общий член $a_n=(n+1)(3n-1)$

1) базис индукции: $n=1$

$(1+1)\cdot (3\cdot 1-1)~=4=\dfrac{2\cdot 1^2+5\cdot 1+1}{2}=4$

2) предположим, что и для $n=k$ верно равенство

$2\cdot 2+3\cdot 5++(k+1)(3k-1)=\dfrac{k(2k^2+5k+1)}{2}$

3) индукционный переход: $n=k+1$

$\underbrace{2\cdot 2+3\cdot 5++(k+1)(3k-1)}_{\frac{k(2k^2+5k+1)}{2}}+(k+2)(3k+2)=\\ \\ \\ =\dfrac{(k+1)(2(k+1)^2+5(k+1)+1)}{2}\\ \\ \\ \dfrac{k(2k^2+5k+1)}{2}+(k+2)(3k+2)=\dfrac{(k+1)(2k^2+4k+2+5k+5+1)}{2}\\ \\ \\ \dfrac{2k^3+5k^2+k}{2}+3k^2+8k+4=\dfrac{(k+1)(2k^2+9k+8)}{2}\\ \\ \\ \dfrac{2k^3+5k^2+k+6k^2+16k+8}{2}=\dfrac{2k^3+9k^2+8k+2k^2+9k+8}{2}$

$\dfrac{2k^3+11k^2+20k+8}{2}=\dfrac{2k^3+11k^2+17k+8}{2}$

равенство верно для всех натуральных n. что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Имеется два водных раствора кислоты. первый раствор содержит 20% кислоты, второй - 60%. смешало 5 литров первого раствора, 10 литров воды и некоторое количество второго раствора, получив 40% -ый раствор кислоты. сколько литров второго раствора было взято

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

)найдите значение выражения log (степень2) 224 - log(степень 2) 3, 5

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 9x^2-(y+4x)(y-4x)

Груз массой 5 кг лежит на полу лифта, опускающегося вниз. Лифт движется с ускорением 2 м/с2. Определи вес груза.

Число размещений 5 элементов по 3 равно

Найди значение к если известно что график функции у=кх+15 проходит через точки с(8; 11)

∆abc - равнобедренный ac-основание, меньше ab в 2 раза р=45 см. найти ab, bc, ac

Материальная точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени t равна v(t) = t^3 - e^3-t. найдите ее ускорение в момент времени t=3.

Log 0, 5 x/3 ≥ -2 решите это уровненини подробно на листочке

Решите , нужно ещё все полностью расписать.

решить прямо сейчас алгебру 1)log²5+log²1 3/5 2)log⁴3-log⁴6-log⁴8 3)4¹+log⁴2 4)log⁵64log⁸ ²⁵ A)-2 Б) 8 В)4 Г)3 Д)2

Правильную игральную кость бросают 2 раза. найдите вкроятность того, что выпавшие числа очков будут отличаться на 2.

Hайдите обратную функцию y=1-8x

A) a(x+3)+b(x+3+c(x+3); б) m (a-z)-n(a-z)+2(a-z); в) x(а в квадрате -5)+y (a в квадрате -5)+a в квадрате -5: г)mx-my+n(x-y)+x-y: решить примеры напишите не только 1 а ещё и решение буду ждать

На графике функции у=2х-1/2х+1 найдите точки, касательные в которых параллельны прямой у=4х+5

Cos(2, 5-альфа) как можно 2, 5 выразить через п? чтобы табличное значение было, например: п/6; п/4; п/3; п/2; 2п/3 и т.д.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

)найдите значение выражения log (степень2) 224 - log(степень 2) 3, 5

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 9x^2-(y+4x)(y-4x)

Груз массой 5 кг лежит на полу лифта, опускающегося вниз. Лифт движется с ускорением 2 м/с2. Определи вес груза.

Число размещений 5 элементов по 3 равно

Найди значение к если известно что график функции у=кх+15 проходит через точки с(8; 11)

∆abc - равнобедренный ac-основание, меньше ab в 2 раза р=45 см. найти ab, bc, ac

Материальная точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени t равна v(t) = t^3 - e^3-t. найдите ее ускорение в момент времени t=3.

Log 0, 5 x/3 ≥ -2 решите это уровненини подробно на листочке

Решите , нужно ещё все полностью расписать.​

решить прямо сейчас алгебру 1)log²5+log²1 3/5 2)log⁴3-log⁴6-log⁴8 3)4¹+log⁴2 4)log⁵64log⁸ ²⁵ A)-2 Б) 8 В)4 Г)3 Д)2

Правильную игральную кость бросают 2 раза. найдите вкроятность того, что выпавшие числа очков будут отличаться на 2.

Hайдите обратную функцию y=1-8x

A) a(x+3)+b(x+3+c(x+3); б) m (a-z)-n(a-z)+2(a-z); в) x(а в квадрате -5)+y (a в квадрате -5)+a в квадрате -5: г)mx-my+n(x-y)+x-y: решить примеры напишите не только 1 а ещё и решение буду ждать

На графике функции у=2х-1/2х+1 найдите точки, касательные в которых параллельны прямой у=4х+5

Cos(2, 5-альфа) как можно 2, 5 выразить через п? чтобы табличное значение было, например: п/6; п/4; п/3; п/2; 2п/3 и т.д.

Решите , нужно ещё все полностью расписать.