Найти все значения параметра k, при которых система не имеет решений 2x-ky=5 3x+2y=6

для начала запишем уравнение прямой, заданной двумя точками, а затем преобразуем его в общий вид

x-x₁       y-y₁

=  

x₂-x₁     y₂-y₁

то есть

x-2       у-2                       х-2         у-2

=     или же     =   преобразуем, домножив на -12

0-2       -4-2                       -2           -6

6*(х-2) = 2*(у-2)

6х - 12 = 2у - 4

6х - 2у - 8 = 0 - общее уравнение прямой bd

решение по стандартной схеме.

s=3 млн, r=10%, x₁+x₂+x₃+x₄-?

каждый год долг увеличивается в 1+0.1=1.1 раз. по условию, долг уменьшается равномерно. значит после первой выплаты сумма долга станет равна 3-(3/4)=2.25, после второй 3-2·(3/4)=1.5 и т.д.

расписываем каждую выплату:

1) 3·1.1-x₁=2.25   ⇒   x₁=3.3-2.25=1.05 млн

2) 2.25·1.1-x₂=1.5   ⇒   x₂=2.475-1.5=0.975 млн

3) 1,5·1.1-x₃=0.75   ⇒   x₃=1.65-0.75=0.9 млн

4) 0.75·1.1-x₄=0   ⇒   x₄=0.825 млн

сумма всех выплат составит

x₁+x₂+x₃+x₄=1.05+0.975+0.9+0.825=3.75 млн