колесо, обертаючись рівноприскорено, за 5 с. збільшило частоту обертання з 2 обертів за секунду до 12 обертів за секунду. Знайти кутове прискорення колеса і кількість обертів, які воно здійснило за цей час

Поршневой насос работает с использованием атмосферного давления. Поршень создает разрежение в камере насоса и в это разреженное пространство втягивается вода (или другая жидкость) . Втягивается из-за разницы давлений, т. е. вне камеры жидкость находится под атмосферным давлением, внутри камеры - разрежение. Т. е. воду можно поднимать до тех пор, пока давление водяного столба не сравняется с атмосферным. Столб воды создает давление P=p*g*h, откуда можем посчитать максимальную высоту водяного столба: h=P/(p*g)=101,3 гПа / (1000 кг/м3 * 9,8 м/с2)=101300/9800 м = 10,3 м.  

Поршневой насос с воздушной камерой поднять воду от поверхности жидкости до насоса может на ту же высоту - 10,3 м. Но после всасывания воду можно еще и нагнетать под давлением на дополнительную высоту (зависящую от конструкции насоса) .

Т. к. тело двигается вертикально вверх, его скорость будет уменьшаться из-за ускорения свободного падения. Скорость = Ускорение*Время. Поэтому лететь вверх оно будет 50/10 (ускорение свободного падения = 9,81 м/с2, округляем до 10) = 5 секунд. Затем начнет падать.
На максимальной высоте тело будет обладать потенциальной энергией относительно земли, равной м*г*н, где м - масса, г - ускорение свободного падения, н - высота.
Эта потенциальная энергия будет равна кинетической энергии тела у земли, равной м*в2/2, где м - масса, в - скорость.
Приравниваем:
м*г*н = м*в2/2
Сокращаем на м, выражаем н через оставшиеся переменные:
н = в2/г = 50*50/(2*10) = 125 метров.